Реши задание на изображении

Кратко: график состоит только из отдельных точек
\[ (2\pi k;\,0),\quad k\in\mathbb Z, \] то есть на оси \(Ox\) в точках \(\ldots,-4\pi,-2\pi,0,2\pi,4\pi,\ldots\). Соединять их линией нельзя.

Почему так:

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \[ 2^{\cos x}-2\ge 0. \] Тогда \[ 2^{\cos x}\ge 2=2^1. \] Так как основание \(2>1\), показательная функция возрастает, поэтому \[ \cos x\ge 1. \] Но \(\cos x\) не может быть больше \(1\), значит: \[ \cos x=1. \] Отсюда \[ x=2\pi k,\quad k\in\mathbb Z. \]

При таких \(x\): \[ y=\sqrt{2^1-2}=\sqrt0=0. \]

Проверка: при \(x=\pi\) имеем \(\cos x=-1\), тогда под корнем \(2^{-1}-2=\frac12-2<0\) — точки нет. При \(x=0\) точка есть: \((0;0)\).

Ответ: график — множество изолированных точек
\[ \boxed{(2\pi k;\,0),\ k\in\mathbb Z}. \]

Если в задании ожидалась непрерывная линия, стоит проверить запись: при данной записи под корнем находится вся разность \(2^{\cos x}-2\), поэтому получаются только отдельные точки.