Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(256\ \text{см}^2\).

Как решать:

1. Пусть сторона квадрата равна \(a\).
2. Квадрат разрезали на два равных прямоугольника, значит разрез прошёл через середину. У каждого прямоугольника стороны: \[ a \quad \text{и} \quad \frac{a}{2}. \]
3. Периметр такого прямоугольника: \[ 2\left(a+\frac{a}{2}\right)=2\cdot\frac{3a}{2}=3a. \] По условию: \[ 3a=48 \] \[ a=16\ \text{см}. \]
4. Площадь квадрата: \[ S=a^2=16^2=256\ \text{см}^2. \]

Проверка: прямоугольник имеет стороны \(16\) см и \(8\) см, его периметр: \[ 2(16+8)=48\ \text{см}. \] Всё сходится.