Геометрия · 9 класс Задача №3770751
А
А
Ответь на 14 вопрос
Кратко: произведением вектора \(\vec a\) на число \(k\) называется вектор \(\vec b=k\vec a\), который:
- коллинеарен вектору \(\vec a\);
- имеет длину \(|\vec b|=|k|\cdot|\vec a|\);
- направлен так же, как \(\vec a\), если \(k>0\);
- направлен противоположно \(\vec a\), если \(k<0\).
Если \(k=0\) или \(\vec a=\vec 0\), то \(k\vec a=\vec 0\) — нулевой вектор.
Как это понять на примере:
Пусть \(|\vec a|=4\). Тогда:
- \(2\vec a\) — вектор той же длины \(8\), направленный так же;
- \(-\frac12\vec a\) — вектор длины \(2\), направленный в противоположную сторону.
Проверка: \(k\) меняет длину вектора в \(|k|\) раз, а знак \(k\) отвечает только за направление. Сам вектор остаётся на той же прямой (или параллельной ей).
Обсуждение
2 сообщения А
Сразу ответ дай чтобы переписать в тетрадь
Произведением вектора \(\vec a\) на число \(k\) называется вектор \(k\vec a\), который:
коллинеарен вектору \(\vec a\);
имеет длину \(|k\vec a|=|k|\cdot|\vec a|\);
направлен так же, как \(\vec a\), если \(k>0\), и противоположно, если \(k<0\).
При \(k=0\) или \(\vec a=\vec 0\) получается нулевой вектор: \(k\vec a=\vec 0\).
