Реши задание на изображении

Краткий ответ

№4

1. Чаще всего выпадало число 4.
2. Частота выпадения числа 4:
   \[ \frac{6}{24}=\frac14=0{,}25 \]
3. Частота выпадения чётных чисел:
   \[ \frac{4+6+3}{24}=\frac{13}{24}\approx0{,}542 \]

№5

1. Нет, частота \( \frac14 \) не совпадает с вероятностью \( \frac16 \).
2. Частота может отличаться от вероятности из-за случайности и небольшого числа испытаний — здесь было только 24 броска.
3. Если бросать кубик очень много раз, частоты выпадения каждой грани будут приближаться к \( \frac16 \), то есть к теоретической вероятности.

Как это получается

Относительная частота события:

\[ W(A)=\frac{m}{n}, \]

где \(m\) — сколько раз событие произошло, \(n\) — общее число испытаний.

В задаче \(n=24\).

№4.1. Смотрим на столбец «Количество»: наибольшее значение — \(6\), оно соответствует числу 4.

№4.2. Число 4 выпало 6 раз:

\[ W(4)=\frac{6}{24}=\frac14. \]

№4.3. Чётные числа на кубике — это \(2,4,6\). Они выпали:

\[ 4+6+3=13 \text{ раз}. \]

Значит,

\[ W(\text{чётное})=\frac{13}{24}. \]

№5.1. Для числа 4:

\[ W(4)=\frac14=0{,}25,\qquad P(4)=\frac16\approx0{,}167. \]

Они не равны: в этом опыте частота оказалась больше вероятности.

№5.2. Вероятность \( \frac16 \) — это теоретическая «ожидаемая» доля. А частота — результат конкретного эксперимента. При малом числе бросков случайные отклонения могут быть заметными.

№5.3. Чем больше бросков, тем меньше случайные отклонения: относительные частоты будут всё ближе к \( \frac16 \). Но это не значит, что при 24 бросках каждая цифра обязательно выпадет ровно по 4 раза.