Реши задание на изображении

Краткий ответ: подходят варианты 1, 3 и 4.

Почему

Смотрим на последний столбец ??:

• при \(A=0\) во всех четырёх строках стоит \(1\);
• при \(A=1\) единица только в последней строке, где \(B=1\) и \(C=1\).

Значит, выражение должно быть таким:

\[ X=\neg A \lor (B \land C) \]

Проверка:

• если \(A=0\), то \(\neg A=1\), поэтому всё выражение равно \(1\);
• если \(A=1\), то \(\neg A=0\), и тогда важно только \(B \land C\), то есть \(X=1\) лишь при \(B=1,\ C=1\).

Это полностью совпадает с таблицей.

Проверяем варианты

1. \(B \land C \lor \neg A\) — то же самое, так как от перестановки слагаемых при \(\lor\) результат не меняется.
2. \(\neg A \land (B \land C)\) — истинно только в одной строке, где \(A=0,\ B=1,\ C=1\), поэтому не подходит.
3. \(\neg A \lor (B \land C)\) — совпадает.
4. \(\neg A \lor B \land C\) — при стандартном приоритете операций \( \land \) выполняется раньше \( \lor \), поэтому это тоже \(\neg A \lor (B \land C)\).

Ответ: 1, 3, 4.