Что здесь написано

На фото — конспект формул по молекулярной физике: идеальный газ и влажность воздуха. Читается так:

1. \[ pV=\frac{m}{M}RT \] — уравнение состояния идеального газа, или уравнение Менделеева — Клапейрона.

2. \[ p_1V_1=p_2V_2 \] — изотермический процесс.

3. \[ \frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2} \] — изохорный процесс.

4. \[ \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2} \] — изобарный процесс.

5. \[ \rho_{\text{п}}=\frac{p_{\text{п}}M}{RT} \] — абсолютная влажность воздуха.

6. \[ \varphi=\frac{\rho_{\text{п}}}{\rho_{\text{н}}}\cdot 100\% \] — относительная влажность воздуха через плотность.

7. \[ \varphi=\frac{p_{\text{п}}}{p_{\text{н}}}\cdot 100\% \] — относительная влажность воздуха через давление.

Как это понять. Главная формула здесь — первая. Все газовые законы получаются из неё. Обозначим \(\nu=\frac{m}{M}\), тогда \[ pV=\nu RT. \] Если температура \(T\) постоянна, правая часть не меняется, значит \(pV=\text{const}\), откуда \(p_1V_1=p_2V_2\). Если постоянен объём \(V\), то \(p/T=\text{const}\). Если постоянно давление \(p\), то \(V/T=\text{const}\). Температуру обязательно подставляют в кельвинах: \(T=t+273\).

В формулах влажности индекс «п» означает водяной пар, «н» — насыщенный пар. Абсолютная влажность — это фактическая плотность водяного пара, а не проценты. Её можно вывести из уравнения состояния: \[ p_{\text{п}}V=\frac{m}{M}RT \quad\Rightarrow\quad \rho_{\text{п}}=\frac{m}{V}=\frac{p_{\text{п}}M}{RT}. \] Для водяного пара \(M=0{,}018\) кг/моль.

Относительная влажность показывает, насколько пар близок к насыщению. При одной и той же температуре \[ \frac{\rho_{\text{п}}}{\rho_{\text{н}}} = \frac{p_{\text{п}}}{p_{\text{н}}}, \] поэтому формулы 18 и 19 дают одно и то же. При насыщении \(\varphi=100\%\). Если по формуле плотность получается в кг/м³, то для перевода в г/м³ умножь на 1000.