31

Ответ: 4) Грибы.

25% на круговой диаграмме — это четверть круга, то есть сектор \(90^\circ\).

Сектор «Белки» (серо-голубой) больше четверти круга только у грибов: он занимает примерно треть диаграммы, то есть больше 25%. У какао, шоколада и фасоли этот сектор меньше четверти.

Решение

1. Переведём проценты в угол: \(25\%=\dfrac{25}{100}=\dfrac14\) круга, а весь круг — \(360^\circ\). Значит, \(360^\circ:4=90^\circ\), то есть четверть круга = прямой угол.
2. Дальше просто сравниваем сектор «Белки» (тот, что подписан на диаграмме) с этой четвертью:

• какао, шоколад, фасоль — сектор белков меньше четверти круга, значит белков меньше 25%;
• грибы — сектор белков больше четверти (примерно треть, \(\approx 33\%\)), значит больше 25%.

3. Условию «больше 25%» удовлетворяют только грибы.

Ответ: 4) грибы.

Если на рисунке рядом с секторами подписаны числовые значения — пришли фото или эти числа, сверю расчёт по ним.

Давай совсем медленно и на пицце 🙂

Шаг 1. Что такое 25%. Раздели круг (пиццу) на 4 одинаковых куска. Один такой кусок — это и есть 25%, то есть четверть.

Шаг 2. Как узнать, больше кусок четверти или меньше. Возьми любой прямой угол — например, угол книги или тетради. Приложи его вершину к центру круга и посмотри: если кусок шире этого угла — он больше 25%, если уже — меньше.

Шаг 3. Смотрим на диаграмму.

• куски «какао», «шоколад», «фасоль» — уже четверти, значит меньше 25%;
• кусок «грибы» — шире, примерно треть круга, значит больше 25%.

Поэтому ответ — грибы.

Скажи, какой именно шаг непонятен — сравнение с четвертью или почему у грибов больше? Разберём только его.

Ответ: 4) грибы — только у них сектор «Белки» больше четверти круга, то есть больше 25%.

Как проверить каждый вариант — способ «четвертушки».

1. Через центр круга мысленно проведи две линии: вертикальную и горизонтальную. Они разрежут круг на 4 одинаковые четверти — по 25% каждая.
2. Теперь смотри только на сектор «Белки» (он серо-голубой) и проверяй: умещается он целиком в одну четверть или вылезает за её границы.

• умещается → меньше 25%;
• вылезает → больше 25%.

Проверяем варианты:

Второй способ — по углу. Приложи к центру прямой угол (угол тетради). Если сектор «Белки» шире этого угла (больше \(90^\circ\)) — он больше 25%. У грибов шире, у остальных — уже.

Третий способ — по числам. Если на диаграмме подписаны проценты, просто сравни: \(25\%\) — граница, ищи значение больше 25 (например, 33%).

а) Наибольшая численность населения — в Свердловской области (у неё самый большой сектор на диаграмме, розовый).

б) Сектор Челябинской области (зелёный) занимает примерно \(100^\circ\) из \(360^\circ\):

\[ \frac{100}{360}\approx 0{,}28 \approx 28\%. \]

Значит, доля населения Челябинской области — примерно \(28\%\), то есть около \(30\%\) (чуть меньше трети).

Ответ: а) Свердловская область; б) примерно \(28\%\) — около \(30\%\).

100° — это моя глазомерная оценка угла сектора Челябинской области на диаграмме, а не число из условия. Вот откуда она берётся.

Опорные углы, которые легко увидеть без транспортира:

Как я прикинул:

1. Провёл через центр вертикаль и горизонталь → получил четыре четверти по \(90^\circ\).
2. Зелёный сектор Челябинской области больше четверти, то есть угол больше \(90^\circ\) — значит, доля больше 25%.
3. Но он меньше трети круга, то есть меньше \(120^\circ\) (треть была бы заметно шире).
4. Значит, угол лежит между \(90^\circ\) и \(120^\circ\), причём ближе к \(90^\circ\) — отсюда \(\approx 100^\circ\).

Дальше просто: \(100^\circ : 360^\circ = 0{,}278 \approx 28\%\), а это «около 30%».

Важно: оценка на глаз даёт погрешность в несколько градусов. Если сектор на самом деле \(108^\circ\), получится ровно 30%; если \(90^\circ\) — 25%. Поэтому в задаче и просят «примерно». Точнее всего — транспортиром (центр круга совмещаем с вершиной угла) или по подписанным на диаграмме процентам, если они там есть: тогда просто сравнивай числа, а угол считать не нужно.

Если пришлёшь фото диаграммы с подписями — назову долю Челябинской области точно, без «примерно».