Реши задание на изображении

Ответ: 145. a) \(13\); b) \(-1\).

а) \(a=4,\ b=3\)

Удобнее сначала разложить на множители:

\[ 5a^2-5ab-7a+7b= 5a(a-b)-7(a-b)= (a-b)(5a-7) \]

Подставляем:

\[ (4-3)(5\cdot4-7)=1\cdot(20-7)=13 \]

Проверка прямым счётом:

\[ 5\cdot16-5\cdot4\cdot3-7\cdot4+7\cdot3= 80-60-28+21=13 \]

b) \(x=1,\ y=\frac12\)

Сгруппируем:

\[ x^2-xy-3x+3y= x(x-y)-3(x-y)= (x-y)(x-3) \]

Подставляем:

\[ \left(1-\frac12\right)(1-3)= \frac12\cdot(-2)=-1 \]

Проверка:

\[ 1^2-1\cdot\frac12-3\cdot1+3\cdot\frac12= 1-\frac12-3+\frac32=-1 \]

Принцип

Если выражение можно разложить на множители группировкой, сначала упрости его — тогда подставлять числа проще и меньше риск ошибиться в вычислениях.