Камень массой 4,5 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 54 км/ч. На какой высоте кинетическая энергия камня будет в 2 раза больше потенциальной? Ответ укажите в СИ и округлите до десятых. Ускорение свободного падения 10 м/с².

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. В начальный момент времени, у камня есть только кинетическая энергия, так как его потенциальная энергия равна нулю. Когда кинетическая энергия станет в 2 раза больше потенциальной, суммарная механическая энергия камня останется постоянной.

Кинетическая энергия камня может быть выражена следующей формулой: K = (1/2) * m * v^2

Где K - кинетическая энергия, m - масса камня, v - скорость камня.

Потенциальная энергия камня, когда он находится на высоте h, может быть выражена следующей формулой: P = m * g * h

Где P - потенциальная энергия, m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Учитывая, что кинетическая энергия будет в 2 раза больше потенциальной, мы можем записать следующее уравнение: (1/2) * m * v^2 = 2 * m * g * h

Из этого уравнения мы можем найти высоту h: h = (1/2) * (v^2) / (2 * g)

Подставляя значения, полученные из условия задачи, в эту формулу, мы можем найти ответ:

h = (1/2) * (54 * (1000/3600))^2 / (2 * 10)

h ≈ 40,1 метров

Ответ: Высота, на которой кинетическая энергия камня будет в 2 раза больше потенциальной, составляет около 40,1 метров.