Реши задание на изображении
Ответы (1–20)
| № | Ответ | № | Ответ |
|---|---|---|---|
| 1 | \(7y^2-10\) | 11 | \(4+2{,}5m\) (долларов) |
| 2 | \(15\) долларов | 12 | 3 члена; постоянный член \(11\) |
| 3 | \(35\) | 13 | \(-4\) |
| 4 | \(y=3\) | 14 | B) \(17\) |
| 5 | B) \(3(d-12)\) | 15 | \(\dfrac{x+9}{4}\) |
| 6 | \(2\) | 16 | \(19\) |
| 7 | C) three times the sum of a number and four | 17 | B) \(38\) |
| 8 | B) \(2n-5\) | 18 | C) \(36\div 2+2\) |
| 9 | B) \(28\) | 19 | B) \(6\) |
| 10 | \(8\) | 20 | C) коэффициент при \(y\) равен 3 |
Ключевые принципы
1. Перевод слов в алгебру (№ 1, 8, 11, 15). Читай фразу «по кускам» и следи за порядком слов:
- «product of 7 and the square of y» → \(7y^2\), «decreased by 10» → минус 10: \(7y^2-10\).
- «5 less than twice n» — здесь ловушка: «less than» переворачивает порядок. Сначала «twice n» = \(2n\), потом «на 5 меньше»: \(2n-5\) (а не \(5-2n\)).
- «the sum of x and 9, all divided by 4» — слово «all» означает, что делим всю сумму, поэтому нужны скобки: \(\frac{x+9}{4}\).
- Тариф такси: фиксированные 4 плюс \(2{,}5\) за каждую милю: \(4+2{,}5m\).
- У Марии: \(d-12\) осталось после обеда, потом втрое больше: \(3(d-12)\) — умножаем весь остаток, а не только \(d\).
2. Подстановка (№ 2, 3, 4, 6, 9, 10, 17). Ставь число в скобках, тогда не потеряешь знак:
- № 3: \(5(-2)^2-2(-2)(3)+3 = 20+12+3=35\). Главное: \((-2)^2=+4\), а \(-2\cdot(-2)\cdot 3=+12\).
- № 9: \(4(6-2)+6^2\div 3 = 16+36\div 3=16+12=28\) (степень раньше деления).
- № 17: \(2\cdot 4^2-3\cdot(-2)=32+6=38\) — минус на минус даёт плюс.
- № 4: \(2\cdot 5+3y=19 \Rightarrow 3y=9 \Rightarrow y=3\). Проверка: \(10+9=19\) ✓.
- № 6: \((9+3)\div(9-3)=12\div 6=2\).
3. Порядок действий (№ 13, 14, 16, 18, 19). Скобки → степени → \(\times\) и \(\div\) слева направо → \(+\) и \(-\) слева направо.
- № 13: \(10-2[4+3]=10-14=-4\).
- № 14: \(48\div 6\times 3-7 = 8\times 3-7=24-7=17\) (делим раньше умножения, т.к. идём слева направо).
- № 16: \(24\div 4\times 3-2^2+5 = 18-4+5=19\).
- № 18: проверяем: A) 17, B) 32, C) \(18+2=20\) ✓, D) 9.
- № 19: \(3+2(7-4)^2\div 6 = 3+2\cdot 9\div 6=3+3=6\). (Без квадрата получилось бы 4 — такого варианта нет, значит, степень в задании есть.)
4. Устройство выражения (№ 12, 20). Слагаемые разделены знаками \(+\) и \(-\). В \(6a-4b+11\) три члена; член без буквы — постоянный: \(11\). В \(5x+3y-8\) коэффициент при \(x\) равен 5 (не 3!), при \(y\) — 3, постоянный член \(-8\) (он отрицательный!), а членов три. Поэтому верно только C.
5. Описание выражения словами (№ 7). \(3(x+4)\): скобка читается первой — «сумма числа и четырёх», а множитель 3 относится ко всей скобке: «трижды сумма числа и четырёх» → C.
