Реши задание на изображении

Краткие ответы

Как решать такие задания

1. Перевод слов в алгебраическую запись

• «the square of \(y\)» — это \(y^2\), «product of 7 and ...» — умножение, «decreased by 10» — вычитание 10.
  Поэтому №1: \(\boxed{7y^2-10}\).
• «5 less than twice \(n\)»: сначала «twice \(n\)» — это \(2n\), затем «на 5 меньше»:
  \(\boxed{2n-5}\). Здесь нельзя писать \(5-2n\): порядок слов меняет смысл.
• «all divided by 4» значит, что на 4 делится всё выражение:
  \(\boxed{\frac{x+9}{4}}\).
• «three times the sum...» требует скобок:
  \(\boxed{3(x+4)}\), а не \(3x+4\).

2. Подстановка значений и порядок действий

Порядок действий:
скобки → степени → умножение и деление слева направо → сложение и вычитание слева направо.

• №3:
  \[ 5(-2)^2-2(-2)(3)+3=20+12+3=35 \]
• №9:
  \[ 4(6-2)+6^2\div3=16+12=28 \]
• №13:
  \[ 10-2[4+(6-3)^2]=10-2(4+9)=10-26=-16 \]
• №16:
  \[ 24\div4\times3-2^2+5=6\times3-4+5=19 \] Деление и умножение выполняются слева направо.
• №19:
  \[ 3+2(7-4)^2\div6=3+2\cdot9\div6=3+3=6 \]
• №14:
  \[ 48\div(2+4)\times3-7=8\times3-7=17 \]

3. Уравнение и выражения с переменной

• №4: подставляем \(x=5\): \[ 10+3y=19 \Rightarrow 3y=9 \Rightarrow y=3 \]
• №5: после траты \(12\) долларов осталось \(d-12\), затем сумму утроили: \[ 3(d-12) \]
• №11: фиксированная плата \(4\) доллара плюс \(2.5\) доллара за милю: \[ 4+2.5m \]
• №12: слагаемые — \(6a,\ -4b,\ 11\), значит их 3, а постоянный член \(11\).
• №18: проверяем C: \[ 36\div2+2=18+2=20 \]
• №20: в \(5x+3y-8\) коэффициент при \(x\) равен 5, при \(y\) — 3, постоянный член \(-8\), всего три слагаемых. Верно C.