Сделай упр 2 по физике

Скорость в физике обозначают строчной латинской буквой \(v\) (курсив)

Основное:

\[ v=\frac{s}{t} \]

• \(v\) — скорость (латинская строчная, пишется курсивом);
• \(s\) — путь (или перемещение);
• \(t\) — время.

Единица измерения: в СИ — метр в секунду, \(\text{м/с}\); на практике часто \(\text{км/ч}\).

Как записывают на письме

Важно не путать

• \(s\) — путь (в метрах), \(t\) — время (в секундах);
• стрелка над буквой означает вектор, то есть скорость с направлением;
• в этой же теме встречается буква \(\nu\) (греческая «ню») — это частота, не скорость. Скорость — только латинская \(v\).

В упражнениях выше я писал именно так: \(v=\dfrac{3s}{s/30}=90\ \text{км/ч}\).

Не вижу, к какому заданию относятся \(S_1\), \(S_2\), \(S_3\). Пришли, пожалуйста, условие с этими пунктами (фото или текстом) — тогда решу каждый.

По фото видно, что в упражнении 2 три задачи. Если \(S_1\), \(S_2\), \(S_3\) — это пути на трёх участках первой задачи, то вот они.

Задача 1: пути \(S_1\), \(S_2\), \(S_3\)

Скорость постоянна: \(v=5\) км/ч.

\[ S_1 = v\,t_1 = 5\cdot1 = 5\ \text{км} \quad (\text{на север}) \]

\[ S_2 = v\,t_2 = 5\cdot0{,}5 = 2{,}5\ \text{км} \quad (\text{на восток}) \]

\[ S_3 = v\,t_3 = 5\cdot1{,}5 = 7{,}5\ \text{км} \quad (\text{на юг}) \]

Ответ: \(S_1=5\) км, \(S_2=2{,}5\) км, \(S_3=7{,}5\) км.

Где окажется группа

Север и юг частично компенсируются: \(7{,}5-5=2{,}5\) км на юг. На восток — \(2{,}5\) км. Значит, перемещение:

\[ |\vec{s}|=\sqrt{2{,}5^2+2{,}5^2}=2{,}5\sqrt2\approx3{,}5\ \text{км} \]

Группа окажется в \(3{,}5\) км юго-восточнее старта.

Время на возвращение по прямой

\[ t=\frac{2{,}5\sqrt2}{5}=0{,}5\sqrt2\approx0{,}71\ \text{ч}\approx42\ \text{мин} \]

Ответы ко всем трём задачам упражнения

1. \(S_1=5\) км, \(S_2=2{,}5\) км, \(S_3=7{,}5\) км; от старта \(2{,}5\sqrt2\approx3{,}5\) км на юго-восток; на возврат ≈ \(42\) мин.
2. \(v=90\) км/ч.
3. \(S=340\cdot10=3400\) м \(=3{,}4\) км.

В условии упражнения 2 у первой задачи всего три участка пути — \(S_1\), \(S_2\), \(S_3\). Четвёртый участок — это возвращение группы по прямой к месту старта.

Если обозначить его \(S_4\), то:

\[ S_4=\sqrt{(2{,}5)^2+(2{,}5)^2}=2{,}5\sqrt2\approx3{,}5\ \text{км} \]

То есть:

\[ \boxed{S_4\approx3{,}5\ \text{км}\approx3536\ \text{м}} \]

Направление возвращения — на северо-запад.

Время на этот путь:

\[ t_4=\frac{S_4}{v}=\frac{2{,}5\sqrt2}{5}=0{,}5\sqrt2\approx0{,}71\ \text{ч}\approx42\ \text{мин} \]

Ответ:
\[ S_1=5\ \text{км},\quad S_2=2{,}5\ \text{км},\quad S_3=7{,}5\ \text{км},\quad S_4\approx3{,}5\ \text{км}. \]

Время возвращения — примерно \(42\) минуты.

Если \(S_4\) — это путь возвращения по прямой (четвёртый участок), то:

\[ S_4=\sqrt{S_2^2+(S_3-S_1)^2} \]

\[ S_4=\sqrt{2{,}5^2+(7{,}5-5)^2}=\sqrt{2{,}5^2+2{,}5^2}=2{,}5\sqrt2\approx3{,}5\ \text{км} \]

Время на возврат при \(v=5\) км/ч:

\[ t_4=\frac{S_4}{v}=\frac{2{,}5\sqrt2}{5}=0{,}5\sqrt2\approx0{,}71\ \text{ч}\approx42\ \text{мин} \]

Ответ: \(S_4\approx3{,}5\) км; \(t_4\approx42\) мин.

Если под \(S_4\) ты имел в виду общий пройденный путь, то:

\[ S_{\text{общ}}=S_1+S_2+S_3=5+2{,}5+7{,}5=15\ \text{км} \]

\(t\) в физике — это время

Строчная латинская буква \(t\) (курсивом) обозначает время движения, процесса или момент времени.

Единица в СИ: секунда, \(\text{с}\). На практике — минуты, часы.

Где ты её уже встречал

\[ v=\frac{s}{t}\quad\Rightarrow\quad t=\frac{s}{v} \]

В упражнении 2 как раз так: \(t_1=1\) ч, \(t_2=0{,}5\) ч, \(t_3=1{,}5\) ч — время на каждом участке.

Полезные записи с \(t\)

Не путай похожие буквы

• \(T\) (заглавная) — период колебаний: время одного полного колебания;
• \(t\) (°C) — температура по шкале Цельсия, а \(T\) (в кельвинах) — абсолютная температура;
• \(v\) — скорость, \(s\) — путь, \(\nu\) — частота. Буквы разные, а смысл разный.

Коротко: \(t\) — время, измеряется в секундах, входит в формулу скорости как \(v=s/t\).

\(s\) и \(v\) в физике

\(s\) — путь (расстояние)

Строчная латинская \(s\) (курсив) обозначает пройденный путь — длину траектории. Измеряется в метрах (СИ), на практике в км.

\[ s=v\cdot t \]

Иногда \(s\) используют и для перемещения — вектора из начальной точки в конечную. Тогда пишут \(\vec{s}\), а модуль перемещения — \(|\vec{s}|\). В упражнении 2 с туристами путь и перемещение не совпадают: путь \(15\) км, а перемещение \(\approx3{,}5\) км.

\(v\) — скорость

Строчная латинская \(v\) (курсив) обозначает скорость — путь за единицу времени. Измеряется в м/с (СИ) или км/ч.

\[ v=\frac{s}{t} \]

Со стрелкой \(\vec{v}\) — вектор скорости (с направлением), \(v_x\) — проекция скорости на ось \(x\).

Связка трёх величин:

\[ s=v\cdot t\qquad v=\frac{s}{t}\qquad t=\frac{s}{v} \]

Не путать

• \(s\) — путь, \(v\) — скорость, \(t\) — время;
• \(S\) (заглавная) часто обозначает площадь;
• \(V\) (заглавная) — объём;
• \(\nu\) (греческая «ню») — частота, не скорость.