Реши задание на изображении
Кыска жооп
а) \(12.12 \approx 12.1\)
б) \(1.85 \approx 1.9\)
в) \(0.705 \approx 0.71\)
г) \(3.064 \approx 3.06\)
д) \(0.11456 \approx 0.115\)
е) \(3.678 \approx 3.7\)
ж) \(10.107 \approx 10.11\)
з) \(0.009 \approx 0.01\)а) \(2.1485 \approx 2.1\)
б) \(2.1485 \approx 2.15\) (2 разрядга чейин) \(\approx 2.2\) (1 разрядга чейин)
Принцип
Тегеректөөдө калтыра турган разрядтан кийинки цифраны карайбыз:
- эгер ал \(0,1,2,3,4\) болсо — калтырылган цифра өзгөрбөйт;
- эгер ал \(5,6,7,8,9\) болсо — акыркы калтырылган цифраны \(1\)ге көбөйтөбүз.
Мисалдар:
- \(12.12\): ондук үлүштөн кийинки цифра \(2\), андыктан \(12.1\).
- \(1.85\): жүздүктөгү цифра \(5\), ошондуктан \(8\)ди \(9\)га көбөйтөбүз: \(1.9\).
- \(0.705\): үчүнчү цифра \(5\), ошондуктан \(0.70\)дан \(0.71\) болот.
- \(0.11456\): 3 разрядга чейин тегеректегенде \(0.114\)төн кийинки цифра \(5\), демек \(0.115\).
- \(0.009\): эки разрядга чейин \(0.00\), кийинки цифра \(9\), ошондуктан \(0.01\).
2-б боюнча эскертүү: бул жерде эки баскычтуу тегеректөө талап кылынат. Алгач \(2.1485 \approx 2.15\), анан \(2.15 \approx 2.2\). Түз эле 1 разрядга тегеретсек \(2.1\) болмок, бирок тапшырмада атайын эки баскыч менен жасоо берилген.
Обсуждение
10 сообщенийСүрөттөгү тапшырмалар боюнча жооптор (мурунку чечим менен дал келет):
1.
- А) \(0.11456 \approx 0.115\) (3-о.ү.р. чейин)
- Б) \(3.678 \approx 3.7\) (1-о.ү.р. чейин)
- Ж) \(10.107 \approx 10.11\) (2-о.ү.р. чейин)
- З) \(0.009 \approx 0.01\) (2-о.ү.р. чейин)
2.
- а) \(2.1485 \approx 2.1\) (1-о.ү.р. чейин)
- б) \(2.1485 \approx 2.15\) (2-о.ү.р. чейин) \(\approx 2.2\) (1-о.ү.р. чейин)
Дөптөрдөгү жазгандарың да туура: \(12.12 = 12.1\), \(1.85 = 1.9\), \(0.705 = 0.71\).
2-б пунктта эки баскычтуу тегеректөө болгондуктан, акыркы жооп \(2.2\) болуп чыгат: алгач \(2.15\), анан \(2.2\).
Бул мурунку теманын уландысы — сандарды ондук үлүш разрядына чейин тегеректөө.
3-тапшырма:
а) \(\sqrt{6}=2.449489743\ldots\approx \mathbf{2.449}\)
3 ондук белгиге чейин; кийинки цифра \(4\) болгондуктан тегеректелбейт.
б) \(\sqrt{7}=2.645751311\ldots\approx \mathbf{2.65}\)
2 ондук белгиге чейин; үчүнчү цифра \(5\) болгондуктан \(2.64\) эмес, \(2.65\) болот.
в) \(\pi=3.141592654\ldots\approx \mathbf{3.14}\)
2 ондук белгиге чейин; үчүнчү цифра \(1\) болгондуктан \(3.14\) бойдон калат.
Жооптор:
а) \(2.449\) б) \(2.65\) в) \(3.14\)
Жогорку Венн диаграммалуу тапшырманы чечүү үчүн мурунку барактагы 3, 4 жана 6-тапшырмалардын шарттары керек — алар бул сүрөттө көрүнбөйт.
Бул мурунку окуу максатынын уландысы — тапшырмалардын жыйынтыктарын салыштыруу жана тыянак чыгаруу.
Сүрөттөгү тапшырмалардын мааниси:
в) «а жана б тапшырмаларындагы жыйынтыктарды салыштыргыла. Эмнени байкадыңар?» А жана б пункттарында чыккан жоопторду салыштырып, алардын окшоштугун, айырмачылыгын же кандайдыр бир байланышын табуу керек.
г) «Байкооңордун негизинде кандай жыйынтык чыгара аласыңар?» В пунктунда байкагандардын негизинде жалпы эреже же корутунду жазуу талап кылынат.
Жалпы үлгү:
- Эгер а жана б тапшырмаларында бирдей эреже колдонулуп, бирок башка сандар менен иштелсе, анда «Эреже бардык учурда бирдей иштейт» деген тыянак чыгарууга болот.
- Эгер шарттар өзгөргөндө жыйынтык да өзгөрсө, анда «Жыйынтык шартка көз каранды» деп жазса болот.
Так жооп үчүн: мурунку беттеги а жана б тапшырмаларынын шарттары керек. Аларды сүрөткө тартып же текст менен жазсаңыз, дал келген тыянакты чыгарып бере алам.
Кайталап тегеректөөнү дагы бир мисалда көрсөт
Мисал: \(6.3482\) санын 1 ондук белгиге чейин баскычтуу тегеректегиле.
1-кадам. 3 ондук белгиге чейин: \[ 6.3482 \rightarrow 6.348 \] (4-цифра \(2<5\), ошондуктан \(8\) өзгөрбөйт)
2-кадам. 2 ондук белгиге чейин: \[ 6.348 \rightarrow 6.35 \] (3-цифра \(8\ge 5\), ошондуктан \(4\) \(5\)ке айланат)
3-кадам. 1 ондук белгиге чейин: \[ 6.35 \rightarrow 6.4 \] (2-цифра \(5\), ошондуктан \(3\) \(4\)кө айланат)
Жооп: \(6.3482 \approx \mathbf{6.4}\)
Түз тегеректөө менен салыштыруу:
\[ 6.3482 \rightarrow \mathbf{6.3} \] (2-цифра \(4<5\) болгондуктан \(3\) өзгөрбөйт)
| Ыкма | Жооп |
|---|---|
| Баскычтуу (3 → 2 → 1 ү.б.) | \(6.4\) |
| Түз эле 1 ү.б. | \(6.3\) |
Эмне үчүн айырма чыкты? 2-кадамда \(6.348\) саны \(6.35\)ке чейин көтөрүлдү, ал эми \(6.35\)төгү \(5\) кийинки кадамда дагы бир жолу «өйдө» тегеректетти. Ошондуктан ката топтолуп, жыйынтык \(0.1\)ге чоңоюп кетти.
Эскертүү: мындай баскычтуу тегеректөө тапшырмада атайын талап кылынганда гана колдонулат (2-б пункт сыяктуу). Башка учурларда түз тегеректөө так болот.
Бул — мурунку окуу максатынын уландысы: сүрөттө 3-тапшырманын толук варианты (а–е) көрсөтүлгөн, башкача айтканда калькулятор менен эсептеп, берилген ондук разрядга чейин тегеректөө уланат.
Мурунку жооптогу в) π ≈ 3.14 деген 2 ондук белги үчүн эле; китепте π үчүн 3 ондук белги талап кылынат. Ошондуктан туура жооп — 3.142.
| Пункт | Калькулятордогу маани | Тегеректөө | Жооп |
|---|---|---|---|
| а) \(\sqrt{6}\) | \(2.449489743\ldots\) | 3-о.ү.р. | 2.449 |
| б) \(\sqrt{7}\) | \(2.645751311\ldots\) | 2-о.ү.р. | 2.65 |
| в) \(\pi\) | \(3.141592654\ldots\) | 3-о.ү.р. | 3.142 |
| г) \(\pi^2\) | \(9.869604401\ldots\) | 2-о.ү.р. | 9.87 |
| д) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) | \(0.707106781\ldots\) | 3-о.ү.р. | 0.707 |
| е) \(\dfrac{\sqrt{8}}{2}\) | \(1.414213562\ldots\) | 2-о.ү.р. | 1.41 |
Текшерүү:
- б) \(2.64\mathbf{5}\ldots\) — 5 болгондуктан \(2.64 \to 2.65\);
- г) \(9.86\mathbf{9}\ldots\) — 9 болгондуктан \(9.86 \to 9.87\);
- е) \(\frac{\sqrt{8}}{2}=\sqrt{2}\approx1.4142\ldots\), үчүнчү цифра \(4\) болгондуктан \(1.41\) бойдон калат.
Эреже мурункудай: сакталуучу разряддан кийинки цифра \(0\!-\!4\) болсо — өзгөрбөйт, \(5\!-\!9\) болсо — акыркы цифра \(1\)ге көбөйөт.
