Реши все задания

1.
\(A\cap B=\{15\}\);
\(A\cup B=\{-5;-3;5;10;15;20;25\}\);
\(A\setminus B=\{5;10;20\}\);
\(B\setminus A=\{-5;-3;25\}\);
\(A\cap C=\{10;15\}\);
\(A\cup C=\{5;10;15;20\}\);
\(A\setminus C=\{5;20\}\);
доп.: \(B\cap C=\{15\}\), \(C\setminus A=\varnothing\),
\(A\cup B\cup C=\{-5;-3;5;10;15;20;25\}\).

2. \(C\subset A\), поэтому круг \(C\) целиком внутри \(A\). Круги \(A\) и \(B\) пересекаются по \(\{15\}\); \(B\) и \(C\) тоже пересекаются по \(\{15\}\); элемент \(10\) лежит только в \(A\).

3. \(9+8-6=11\) тыс. знают хотя бы один язык.
\(25-11=14\) тыс. — не знают ни одного.
Ответ: 14 тыс.

4. \(110-14=96\) — участвовали хотя бы в одной олимпиаде.
\(42+35+28-(5+4+3)+x=96 \Rightarrow x=3\).
Ответ: 3 ученика.