Реши задание на изображении
Сначала главное: на фото не отмечен номер варианта в таблице, поэтому дать точный ответ для твоей строки нельзя. Ниже — принцип расчёта на примере рис. 8 (строка с \(I_1=3\) А).
Краткий ответ для рис. 8: \[ R_{\text{экв}}=8\ \text{Ом},\quad I_{\text{об}}=9\ \text{А},\quad U_{\text{об}}=72\ \text{В}. \] Токи: \[ I_1=3\ \text{А},\ I_2=6\ \text{А},\ I_3=9\ \text{А},\ I_4=I_5=I_6=3\ \text{А}. \] Напряжения: \[ U_1=U_2=18\ \text{В},\quad U_3=27\ \text{В},\quad U_4=U_5=U_6=27\ \text{В}. \]
Как это получается:
\(R_1=6\) Ом и \(R_2=3\) Ом соединены параллельно. По условию через \(R_1\) идёт \(3\) А, значит напряжение на этом участке: \[ U_{12}=I_1R_1=3\cdot6=18\ \text{В}. \] Тогда \[ I_2=\frac{U_{12}}{R_2}=\frac{18}{3}=6\ \text{А}. \] Общий ток после этого участка: \[ I_1+I_2=3+6=9\ \text{А}. \]
Этот ток идёт через \(R_3=3\) Ом: \[ U_3=I_1R_3? \ \Rightarrow\ U_3=9\cdot3=27\ \text{В}. \]
Три резистора \(R_4=R_5=R_6=9\) Ом соединены параллельно: \[ R_{456}=\frac{9}{3}=3\ \text{Ом}. \] Через них идёт тот же ток \(9\) А, значит: \[ U_{456}=9\cdot3=27\ \text{В}. \] Каждая ветвь по \(9\) Ом: \(I=27/9=3\) А.
Эквивалентное сопротивление: \[ R_{\text{экв}}=(6\parallel3)+3+(9\parallel9\parallel9) =2+3+3=8\ \text{Ом}. \] Общее напряжение: \[ U_{\text{об}}=18+27+27=72\ \text{В}. \] Проверка: \[ I_{\text{об}}=\frac{72}{8}=9\ \text{А}. \]
Общий принцип для любого варианта: сначала сворачивай схему по участкам — последовательные сопротивления складывай, параллельные считай по формуле \(\frac1R=\sum\frac1{R_i}\); затем по данному току или напряжению находи остальные величины по закону Ома и проверяй суммы токов и напряжений.
Напиши номер своего варианта из второго столбца таблицы — посчитаю именно его.
Обсуждение
2 сообщенияВариант 1
Вариант 1, рис. 1.
По таблице: \(R_1=8\) Ом, \(R_2=R_3=R_4=R_5=4\) Ом, \(R_6=2\) Ом, \(U_{\text{об}}=40\) В.
На схеме видно:
- верхняя ветвь: \(8\) Ом;
- нижняя ветвь: две последовательные лампы/резистора по \(4\) Ом;
- затем последовательно ещё \(4\) Ом и \(2\) Ом.
Краткий ответ: \[ R_{\text{экв}}=10\ \text{Ом},\qquad I_{\text{об}}=4\ \text{А}. \]
Расчёт:
Нижняя ветвь: \[ R_{\text{нижн}}=4+4=8\ \text{Ом}. \] Верхняя ветвь тоже \(8\) Ом, значит параллельный участок: \[ R_{\text{пар}}=\frac{8\cdot 8}{8+8}=4\ \text{Ом}. \]
Общее сопротивление: \[ R_{\text{экв}}=4+4+2=10\ \text{Ом}. \]
Общий ток: \[ I_{\text{об}}=\frac{U_{\text{об}}}{R_{\text{экв}}} =\frac{40}{10}=4\ \text{А}. \]
Токи и напряжения:
На параллельном участке: \[ U_{\text{пар}}=I_{\text{об}}R_{\text{пар}}=4\cdot 4=16\ \text{В}. \] Значит, через верхний резистор \(8\) Ом: \[ I=\frac{16}{8}=2\ \text{А}. \] Через нижнюю ветвь тоже: \[ I=\frac{16}{8}=2\ \text{А}. \] На каждом нижнем резисторе по \(4\) Ом: \[ U=2\cdot 4=8\ \text{В}. \]
На последовательном резисторе \(4\) Ом: \[ U=4\cdot 4=16\ \text{В}. \]
На резисторе \(2\) Ом: \[ U=4\cdot 2=8\ \text{В}. \]
Проверка: \[ 16+16+8=40\ \text{В}. \]
В таблице для варианта 1 указано ещё одно сопротивление \(4\) Ом (\(R_5\)), но на рис. 1 отдельного шестого резистора не видно. Если в схеме он есть, уточни, где именно он стоит, — тогда пересчитаю.
