Реши 6 уравнение

Краткий ответ:

а) \(V=6\cdot \frac{x}{2}\cdot \frac{y}{3}=xy\)

б) При \(x=6\), \(y=3\):

\[ V=6\cdot 3=18 \]

Ответ: 18 кубических единиц (ед³).

Как решать:

Объём прямоугольного параллелепипеда (кубоида):

\[ V=a\cdot b\cdot c \]

где \(a\) — длина, \(b\) — ширина, \(c\) — высота.

Подставляем данные:

\[ V=6\cdot \frac{x}{2}\cdot \frac{y}{3} \]

Сокращаем:

\[ V=\frac{6xy}{6}=xy \]

Теперь подставляем \(x=6\), \(y=3\):

\[ V=6\cdot 3=18 \]

Проверка: ширина равна \(6:2=3\), высота \(3:3=1\), значит объём \(6\cdot 3\cdot 1=18\). Всё сходится.