Коротко: сычи — это птицы, небольшие совы. Предложение значит: в глубоких дуплах старых лип были их гнёзда.
Правильная запись: «Вот смотри: в глубоких дуплах старых лип гнездились сычи». После «смотри» ставится двоеточие, потому что дальше поясняется, что именно нужно увидеть. Грамматическая основа — «сычи гнездились».
Слово «либ» — опечатка: правильно «лип» (родительный падеж мн. числа от «липа»).