Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(2\frac{21}{31}\), или \(\frac{83}{31}\).
- При \(x=6\): первое выражение равно \(-5{,}8\), второе \(3{,}8\), поэтому \(-0{,}8x-1<0{,}8x-1\) при \(x=6\).
- \(6a+4b\); стоимость покупки \(116{,}4\) руб.
- После упрощения: \(-4{,}5a-2\); при \(a=-9\) значение равно \(38{,}5\).
- а) \(5y-9x\);
б) \(10a+2\);
в) \(15x+7\). - \(x-1\).
Разбор
№1.
\[
2\frac1{13}\cdot1\frac49=\frac{27}{13}\cdot\frac{13}{9}=3.
\]
\[
\frac56:2\frac7{12}
=\frac56:\frac{31}{12}
=\frac56\cdot\frac{12}{31}
=\frac{10}{31}.
\]
Теперь вычитаем:
\[
3-\frac{10}{31}=2\frac{21}{31}.
\]
Главное — сначала выполнить умножение и деление, потом вычитание.
№2.
Подставляем \(x=6\):
\[
-0{,}8\cdot6-1=-4{,}8-1=-5{,}8;
\]
\[
0{,}8\cdot6-1=4{,}8-1=3{,}8.
\]
Так как \(-5{,}8<3{,}8\), первое выражение меньше второго на \(9{,}6\).
№3.
Стоимость покупки:
\[
6a+4b.
\]
При \(a=9{,}8\), \(b=14{,}4\):
\[
6\cdot9{,}8+4\cdot14{,}4
=58{,}8+57{,}6
=116{,}4.
\]
Ответ: \(116{,}4\) руб., то есть \(116\) руб. \(40\) коп.
№4.
Раскрываем скобки:
\[
-4(2{,}5a-1{,}5)+5{,}5a-8
=-10a+6+5{,}5a-8
=-4{,}5a-2.
\]
При \(a=-9\):
\[
-4{,}5\cdot(-9)-2
=40{,}5-2
=38{,}5.
\]
№5.
а)
\[
2x-3y-11x+8y
=(2x-11x)+(8y-3y)
=-9x+5y.
\]
б) \[ 5(2a+1)-3 =10a+5-3 =10a+2. \]
в) \[ 14x-(x-1)+(2x+6) =14x-x+1+2x+6 =15x+7. \] Минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых в ней.
№6.
Раскрываем вложенные скобки:
\[
3x-(5x-(3x-1))
=3x-5x+(3x-1)
=3x-5x+3x-1
=x-1.
\]
