Реши задание на изображении
Вариант 2
1. а) \(x(x^2-25)=0\) → \(x=0;\ \pm5\) б) \(5x-12{,}5-4x=7{,}5+9x\) → \(x-12{,}5=7{,}5+9x\) → \(8x=-20\) → \(x=-2{,}5\)
2. а) \(16x^2(x-2)-(x-2)=0\) → \((x-2)(16x^2-1)=0\) → \(x=2;\ \pm\frac14\) б) \(x^4(x^2-1)+5(x^2-1)=0\) → \((x^2-1)(x^4+5)=0\), вторая скобка >0 → \(x=\pm1\)
3. а) \(t=x^2:\ t^2-5t+4=0\) → \(t=1;\ 4\) → \(x=\pm1;\ \pm2\) б) \(t^2+15t+54=0\) → \(t=-6;\ -9\) — оба отрицательны → корней нет
4. \(x\neq\pm5\); умножаем на \(x^2-25\): \(x(x-5)+(x+5)^2=50\) → \(2x^2+5x-25=0\) → \(x=\frac{-5\pm15}{4}\) → \(x=2{,}5\) или \(x=-5\) (посторонний). Ответ: \(x=2{,}5\)
Обсуждение
2 сообщенияНа фото — та же работа («Вариант 2»), что уже разобрана, условия совпадают. Ответы подтверждаются:
1. а) \(x^3-25x=0 \Rightarrow x(x-5)(x+5)=0\): \(x=0;\ \pm5\) б) \(5(x-2{,}5)-4x=3(2{,}5+3x) \Rightarrow x-12{,}5=7{,}5+9x\): \(x=-2{,}5\)
2. а) \(16x^2(x-2)-(x-2)=0 \Rightarrow (x-2)(16x^2-1)=0\): \(x=2;\ \pm\tfrac14\) б) \((x^2-1)(x^4+5)=0\): \(x=\pm1\)
3. а) \(t=x^2\): \(t^2-5t+4=0 \Rightarrow t=1;4\): \(x=\pm1;\ \pm2\) б) \(t^2+15t+54=0 \Rightarrow t=-6;-9\) — оба \(<0\): корней нет
4. \(x\neq\pm5\); \(x(x-5)+(x+5)^2=50 \Rightarrow 2x^2+5x-25=0 \Rightarrow x=2{,}5\) или \(x=-5\) (не подходит). Ответ: \(x=2{,}5\)
Если нужно расписать какое-то из уравнений по шагам подробнее — скажи, какое.
