По двум параллельным проводникам, отстоящим друг от друга на расстоянии 20 см, в противоположных направлениях текут токи 10 А. Определите индукцию магнитного поля на середине…
По двум параллельным проводникам, отстоящим друг от друга на расстоянии 20 см, в противоположных направлениях текут токи 10 А. Определите индукцию магнитного поля на середине расстояния между проводниками.
Краткий ответ:
На середине между проводниками \(B=4\cdot10^{-5}\ \text{Тл}=40\ \text{мкТл}\).
Поле направлено перпендикулярно плоскости, в которой лежат проводники; конкретное «от нас» или «к нам» зависит от того, куда текут токи по рисунку.
Почему так:
Расстояние между проводниками
\[ d=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}. \] Середина находится на расстоянии \[ r=\frac d2=0{,}1\ \text{м} \] от каждого провода.Индукция от одного длинного прямого проводника: \[ B_1=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}. \] При \(I=10\ \text{А}\), \(r=0{,}1\ \text{м}\): \[ B_1=\frac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot10}{2\pi\cdot0{,}1} =2\cdot10^{-5}\ \text{Тл}. \]
Токи направлены противоположно, поэтому в области между проводниками их магнитные поля направлены в одну сторону и складываются: \[ B=B_1+B_2=2B_1=4\cdot10^{-5}\ \text{Тл}. \]
\[ \boxed{B=4\cdot10^{-5}\ \text{Тл}=40\ \text{мкТл}} \]
Принцип для похожих задач: сначала по правилу буравчика находят направления полей каждого провода в нужной точке. Если поля сонаправлены — модули складывают, если противоположны — вычитают. Для точки посередине \(r=d/2\).
