Нарисуй мне рисунок к номерам 2 и 3 по условиям

Кратко: на №2 нужен равнобедренный треугольник \(MNK\) с точками \(M-B-C-K\) на основании, а на №3 — четырёхугольник с диагоналями, которые пересекаются в \(P\) и делятся в \(P\) пополам.

№ 2

Схема (не в масштабе):

                    N
                  ╱ │ │ ╲
                ╱   │ │   ╲
              ╱     │ │     ╲
P ————— M ————— B ——— C ————— K ————— O

Что отметить:

• \(MN=NK\);
• \(MB=CK\);
• \(\angle PMN=\angle NKO\) — дуги снаружи при \(M\) и \(K\);
• проведены лучи \(NM,\ NB,\ NC,\ NK\).

Почему так: \[ \angle BMN=180^\circ-\angle PMN,\qquad \angle CKN=180^\circ-\angle NKO. \] Поэтому \(\angle BMN=\angle CKN\). Значит, треугольники \(MBN\) и \(KCN\) равны по двум сторонам и углу между ними.

Для пункта б): \[ \angle MNB=\angle KNC=15^\circ, \] так как это соответствующие углы равных треугольников. Тогда \[ \angle MNK=15^\circ+32^\circ+15^\circ=62^\circ. \]

№ 3

Схема:

        A────────────B
        │╲          ╱│
        │  ╲      ╱  │
        │    ╲  ╱    │
        │      P     │
        │    ╱  ╲    │
        │  ╱      ╲  │
        D────────────C

На рисунке:

• \(P\) — точка пересечения диагоналей \(AC\) и \(DB\);
• \(AP=PC\);
• \(DP=PB\).

Краткое доказательство:

1. \(\triangle APD\cong\triangle CPB\) по двум сторонам и вертикальному углу при \(P\). Значит, \(AD=CB\).
2. \(\triangle APB\cong\triangle CPD\) аналогично. Значит, \(AB=CD\).
3. В треугольниках \(ADB\) и \(DBC\): \[ AD=CB,\qquad AB=CD,\qquad DB\text{ — общая}. \] Поэтому они равны по трём сторонам.

Общий принцип: одинаковыми чёрточками отмечай равные стороны, дугами — равные углы, а затем ищи пару треугольников, к которым подходит один из признаков равенства.