Реши 8

Пришли, пожалуйста, само условие №9 — в сообщении только номер, а выражения или уравнения нет. Можешь отправить текстом или фото.

Краткий ответ: \(x = 2{,}5\) (или \(\frac52\)).

Решение:

\[ 3(2-x)+2x=3x-4 \]

1. Раскроем скобки: \[ 6-3x+2x=3x-4 \]

2. Приведём подобные слагаемые слева (\(-3x+2x=-x\)): \[ 6-x=3x-4 \]

3. Перенесём \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \[ 6+4=3x+x \] \[ 10=4x \]

4. Разделим обе части на 4: \[ x=\frac{10}{4}=2{,}5 \]

Проверка: левая часть: \(3(2-2{,}5)+2\cdot 2{,}5=3\cdot(-0{,}5)+5=-1{,}5+5=3{,}5\); правая часть: \(3\cdot 2{,}5-4=7{,}5-4=3{,}5\). Совпало.

Краткий ответ: вероятность равна \(\boxed{0{,}4}\) (или \(\frac25\)).

Решение:

Всего в игре участвуют 5 человек:

• девочки: Люба, Аня, Наташа — 3;
• мальчики: Олег, Георгий — 2.

Жребий равновозможен для каждого, поэтому вероятность того, что начинать игру будет мальчик:

\[ P=\frac{\text{число мальчиков}}{\text{всего участников}} =\frac{2}{5}=0{,}4. \]

Ответ: \(0{,}4\).

№12. \(-31\) °F

Подставляем \(t_C=-35\) в формулу:

\[ t_F=1{,}8t_C+32 \]

\[ t_F=1{,}8\cdot(-35)+32=-63+32=-31 \]

Ответ: \(-31\).

№14. \(38\) человек

Закономерность:

• 1 столик — 4 человека;
• 2 столика — 6 человек;
• 3 столика — 8 человек.

При добавлении каждого следующего столика вдоль линии добавляется 2 места. Значит, для \(n\) столиков:

\[ \text{мест}=2n+2 \]

При \(n=18\):

\[ 2\cdot18+2=36+2=38 \]

Ответ: \(38\).

Ответы:
15) \(51^\circ\)
16) \(44\)
17) \(15\)
18) \(27\)
19) \(3\)

15

В прямоугольном треугольнике \(ABH\) угол \(H=90^\circ\), угол \(A=39^\circ\). Значит,

\[ \angle ABH=90^\circ-39^\circ=51^\circ. \]

Ответ: \(51\).

16

Окружность вписана в трапецию и касается обеих параллельных оснований. Расстояние между основаниями — это высота трапеции, и оно равно диаметру окружности:

\[ h=2r=2\cdot 22=44. \]

Ответ: \(44\).

17

Площадь параллелограмма:

\[ S=a h. \]

Для стороны \(4\):

\[ h_1=\frac{60}{4}=15. \]

Для стороны \(20\):

\[ h_2=\frac{60}{20}=3. \]

Большая высота равна \(15\).

Ответ: \(15\).

18

По рисунку на клетчатой бумаге сумма оснований трапеции равна \(9\) клеткам, высота равна \(6\) клеткам. Площадь трапеции:

\[ S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{9}{2}\cdot 6=27. \]

Ответ: \(27\).

19

Проверим утверждения:

1. Тангенс любого острого угла меньше \(1\) — неверно, например \(\tan 60^\circ=\sqrt3>1\).
2. Средняя линия трапеции равна сумме оснований — неверно, она равна полусумме оснований.
3. Точка на серединном перпендикуляре к отрезку равноудалена от его концов — верно.

Ответ: \(3\).

Ответ: \(46\) человек.

При составлении столиков в одну линию:

• 1 столик — \(4\) места;
• 2 столика — \(6\) мест;
• каждый следующий столик добавляет \(2\) места.

Значит, для \(n\) столиков:

\[ \text{мест}=2n+2 \]

При \(n=22\):

\[ 2\cdot22+2=44+2=46 \]

Ответ: \(46\).

№12.
\[ t_C=\frac59(t_F-32) \] При \(t_F=5\): \[ t_C=\frac59(5-32)=\frac59\cdot(-27)=-15 \] Ответ: \(-15^\circ\)C.

№14.
Закономерность:

• 1 столик — 4 человека;
• 2 столика — 6 человек;
• 3 столика — 8 человек.

Каждый следующий столик добавляет по 2 места. Для \(n\) столиков: \[ 4+2(n-1)=2n+2 \] При \(n=22\): \[ 2\cdot22+2=44+2=46 \] Ответ: \(46\) человек.

На фото полностью читаются задания №15–19.
Ответы:
15) 67
16) 36
17) 3
18) 15
19) 1

15. Сумма острых углов прямоугольного треугольника: \[ 90^\circ-23^\circ=67^\circ \]

16. Окружность вписана в трапецию и касается обоих оснований, значит высота трапеции равна диаметру окружности: \[ h=2r=2\cdot18=36 \]

17. Площадь параллелограмма: \[ S=ah \quad\Rightarrow\quad h=\frac{S}{a} \] \[ h_1=\frac{48}{8}=6,\qquad h_2=\frac{48}{16}=3 \] Меньшая высота: \(\boxed{3}\).

18. По клеткам:

• верхнее основание: \(2\);
• нижнее основание: \(4\);
• высота: \(5\).

\[ S=\frac{2+4}{2}\cdot5=15 \]

19. Верное утверждение — 1: вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
Второе неверно: равные углы дают подобие, а не равенство треугольников.
Третье неверно: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

\[ \boxed{1} \]

Задания №20–25 на правой странице обрезаны. Пришли их полностью — решу.