Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ A(a;0),\qquad C(a+b;\,c), \] \[ |AC|=\sqrt{b^2+c^2},\qquad |CO|=\sqrt{(a+b)^2+c^2}. \]

Как это получается

1. Точка \(O\) — начало координат: \(O(0;0)\). Поскольку \(A\) лежит на положительной полуоси \(x\) и \(OA=a\), то \[ A(a;0). \]

2. В параллелограмме \(OACB\) противоположные стороны параллельны и равны, поэтому \[ \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OB}=(b;c). \] Значит, \[ C=A+\overrightarrow{AC}=(a;0)+(b;c)=(a+b;c). \]

3. Вектор стороны \(AC\): \[ \overrightarrow{AC}=(b;c), \] а её длина: \[ AC=\sqrt{b^2+c^2}. \] Это логично: \(AC=OB\), так как стороны параллелограмма равны.

4. Диагональ \(CO\) — это расстояние между \(C(a+b;c)\) и \(O(0;0)\): \[ CO=\sqrt{(a+b)^2+c^2}. \] Если нужен вектор \(\overrightarrow{CO}\), то \[ \overrightarrow{CO}=(-(a+b);-c). \]

Ответ:
\[ C(a+b;c),\quad AC=\sqrt{b^2+c^2},\quad CO=\sqrt{(a+b)^2+c^2}. \]