корень из 875

Краткий ответ:
\[ \sqrt{875}=5\sqrt{35}\approx 29{,}58 \]

(Арифметический квадратный корень — положительный.)

Как это получается:

1. Ищем среди множителей полный квадрат: \[ 875=25\cdot 35=5^2\cdot 35 \]

2. Используем свойство корня: \[ \sqrt{ab}=\sqrt a\cdot \sqrt b \] Значит: \[ \sqrt{875}=\sqrt{25\cdot35}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{35}=5\sqrt{35} \]

3. Проверка: \[ (5\sqrt{35})^2=25\cdot35=875 \] Всё верно.

Принцип: чтобы упростить корень, раскладываем число на множители и «выносим» из-под корня полные квадраты: \(4=2^2\), \(9=3^2\), \(25=5^2\) и т. п.
Если нужен ответ в виде уравнения \(x^2=875\), то: \[ x=\pm 5\sqrt{35} \]