Объясни как решать

Кратко — ответы

1. 1 (у шара 3 такая же плотность — см. разбор)
2. 0,6 г/см³
3. в 3 раза
4. А–3, Б–1, В–5
5. в стакане с цинковым бруском
6. 30 л
7. 48 кг

Как решать

№1. Плотность и рычажные весы

Главная формула: \(\rho=\dfrac{m}{V}\).

• Весы уравновешены → массы равны: \(m_1=m_2\) и \(m_1=m_3\), то есть \(m_1=m_2=m_3\).
• По условию \(V_1=V_3<V_2\).
• При одинаковой массе плотность обратно пропорциональна объёму: меньше объём → больше плотность.

Значит, \(\rho_1=\rho_3>\rho_2\). Максимальная плотность у шаров 1 и 3; в поле ответа указываем 1.

№2. Равновесие двух мензурок

Весы в равновесии → массы жидкостей равны: \(m_1=m_2\). Мензурки одинаковые, поэтому объёмы читаем по шкале: вода \(\approx 100\) мл, жидкость \(\approx 160\) мл.

\[ m=\rho V \Rightarrow \rho_1V_1=\rho_2V_2 \Rightarrow \rho_2=\rho_1\frac{V_1}{V_2} \]

\[ \rho_2=1\cdot\frac{100}{160}=0{,}625\approx 0{,}6\ \text{г/см}^3 \]

(1 мл = 1 см³; округляем до десятых.)

№3. Столбчатая диаграмма

Объёмы тел одинаковы, поэтому при \(V=\text{const}\) плотность пропорциональна массе:

\[ \frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{m_2}{m_1}=\frac{9}{3}=3 \]

Плотность первого тела в 3 раза меньше.

№4. Соответствие понятий

• А. Физическая величина — 3. Масса
• Б. Единица физической величины — 1. Ньютон
• В. Прибор для измерения — 5. Весы

(Инерция — явление, кристалл — тело, они не подходят.)

№5. Бруски в керосине

Массы брусков равны, значит объём зависит от плотности:

\[ V=\frac{m}{\rho} \]

Плотность цинка (\(\approx 7100\) кг/м³) меньше плотности стали (\(\approx 7800\) кг/м³), поэтому цинковый брусок больше по объёму. Он вытесняет больше керосина — уровень выше в стакане с цинковым бруском.

№6. Ёмкость канистры

\(\rho_{\text{керосина}}=800\) кг/м³.

\[ V=\frac{m}{\rho}=\frac{24}{800}=0{,}03\ \text{м}^3=30\ \text{л} \]

Ответ: 30 л.

№7. Масса керосина в баке

\(V=60\) л \(=0{,}06\) м³.

\[ m=\rho V=800\cdot0{,}06=48\ \text{кг} \]

Ответ: 48 кг.

Проверка: 30 л керосина весят \(30\cdot0{,}8=24\) кг, а 60 л — \(60\cdot0{,}8=48\) кг. Всё сходится.