Реши задание на изображении

Ответ: третий вариант — «Превращает истину в ложь и наоборот».

Инверсия \(\lnot A\) меняет значение на противоположное: \(\lnot 1 = 0\), \(\lnot 0 = 1\). Поэтому варианты, где сказано «только истину» или «только ложь», неверны, а «делает оба выражения истинными» — это не инверсия.

Ответ: третий вариант — «НЕ А ИЛИ НЕ В».

По закону де Моргана отрицание конъюнкции равно дизъюнкции отрицаний:

\[\lnot(A \land B) = \lnot A \lor \lnot B\]

Ответ: четвёртый вариант — «Результат эквивалентен А».

Двойная инверсия: \(\lnot(\lnot A) = A\) — два отрицания возвращают исходное значение.

Ответ: первый вариант — A ∨ ¬A.

Это закон исключённого третьего: высказывание либо истинно, либо ложно, поэтому дизъюнкция всегда даёт 1.

Проверка остальных:

• \(A \land \lnot A\) — всегда ложно;
• \(\lnot(A \lor A) = \lnot A\) — истинно только при \(A = 0\), то есть не всегда.

Ответ: первый вариант — «Результат будет ложным».

Конъюнкция «И» истинна только когда оба выражения истинны. Здесь одно истинное, другое ложное:

\[1 \land 0 = 0\]

Значит, результат — ложь.