реши пж

Краткий ответ: правильный вариант — четвёртый:
\[ (A\cdot B)+(A\cdot \overline B) \] Это выражение равно \(A\).

Как упростить:

\[ \overline{\overline A \lor \overline B}\lor \bigl(A\land(\overline B\land 1)\bigr) \]

1. По закону де Моргана: \[ \overline{\overline A \lor \overline B}=A\cdot B \]

2. \(\overline B\land 1=\overline B\), поэтому вторая часть: \[ A\cdot \overline B \]

3. Получаем: \[ A\cdot B+A\cdot \overline B =A(B+\overline B) =A\cdot 1 =A \]

Четвёртый вариант: \[ (A\cdot B)+(A\cdot \overline B)=A \] значит, он равносилен исходному выражению.