номер 447

Краткий ответ (для видимых пунктов):

а) \(x^{13}\); б) \(a^{11}\); в) \(a^{14}\); г) \(x^{22}\).

Пункты д и е на фото перекрыты плеером — их условия не читаются.

Как решать:

1. Степень в степени: \((a^m)^n=a^{mn}\) — показатели перемножаются.
2. Умножение степеней с одинаковым основанием: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\) — показатели складываются.

а) \(x^3\cdot(x^2)^5=x^3\cdot x^{10}=x^{13}\).

б) \((a^3)^2\cdot a^5=a^6\cdot a^5=a^{11}\).

в) \((a^2)^3\cdot(a^4)^2=a^6\cdot a^8=a^{14}\).

г) \((x^2)^6\cdot(x^5)^2=x^{12}\cdot x^{10}=x^{22}\).

Проверка: для а) при \(x=2\): \(2^3\cdot(2^2)^5=8\cdot1024=8192=2^{13}\). Верно.

Пришлите, пожалуйста, фото правой части задания, чтобы были видны пункты д и е, — решу и их.