решить 10

Краткий ответ: вероятность равна \(\dfrac{2}{5}=0{,}4\), то есть 40%.

Решение по шагам:

1. Всего ручек: \[ 165 \]

2. Найдём, сколько ручек синие и чёрные вместе: \[ 165-(37+16+46)=165-99=66 \]

3. По условию синих и чёрных поровну, значит: \[ 66:2=33 \] — по 33 синих и 33 чёрных ручки.

4. Подходит событие «ручка синяя или чёрная», поэтому благоприятных исходов: \[ 33+33=66 \]

5. Вероятность: \[ P=\frac{\text{благоприятные исходы}}{\text{все исходы}} =\frac{66}{165} \]

Сокращаем на 33: \[ \frac{66}{165}=\frac{2}{5}=0{,}4 \]

Ответ: \(0{,}4\).