Реши 17 и 18

Кратко:
17) 42
18) 5

17. Площадь ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

\[ S=\frac{d_1d_2}{2} \]

Подставляем:

\[ S=\frac{14\cdot 6}{2}=\frac{84}{2}=42 \]

Ответ: 42.

Проверка: диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами \(7\) и \(3\). Площадь одного:

\[ \frac{7\cdot 3}{2}=10{,}5 \]

Четырёх:

\[ 4\cdot 10{,}5=42 \]

18. Расстояние от \(A\) до середины \(BC\)

Обозначим середину отрезка \(BC\) точкой \(M\).

На рисунке по клеткам видно:

• \(B\) и \(C\) лежат на одной вертикали;
• \(M\) находится ровно посередине между ними;
• \(A\) лежит на одной горизонтали с \(M\);
• от вертикали \(BC\) до \(A\) — 5 клеток.

Значит, расстояние

\[ AM=5 \]

Для проверки координатами: пусть
\(C(0;0)\), \(B(0;10)\), \(A(5;5)\).
Тогда середина \(BC\):

\[ M\left(\frac{0+0}{2};\frac{0+10}{2}\right)=(0;5) \]

И расстояние:

\[ AM=\sqrt{(5-0)^2+(5-5)^2}=5 \]

Ответ: 18) 5.