Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\displaystyle \frac{2}{3}\). После сокращения дробь принимает вид
\[ \frac{4}{3+\sqrt{1-4x}}. \]

Ход решения:

1. В исходной дроби при \(x=-2\) получается неопределённость \(\frac00\), поэтому домножаем числитель и знаменатель на сопряжённое: \[ \frac{3-\sqrt{1-4x}}{x+2}\cdot \frac{3+\sqrt{1-4x}}{3+\sqrt{1-4x}}. \]

2. В числителе применяем формулу \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\): \[ (3-\sqrt{1-4x})(3+\sqrt{1-4x}) =9-(1-4x)=8+4x=4(x+2). \]

Получаем: \[ \frac{4(x+2)}{(x+2)(3+\sqrt{1-4x})} =\frac{4}{3+\sqrt{1-4x}}. \]

3. Теперь подставляем \(x=-2\): \[ \sqrt{1-4(-2)}=\sqrt9=3, \] поэтому \[ \frac{4}{3+3}=\frac46=\frac23. \]

Ответ: \(\boxed{\frac23}\).