Реши задание на изображении
Кратко:
- №3.254 — 31 гриб;
- №3.255 — 800 мальчиков и 400 девочек.
Верхняя строка на фото обрезана, поэтому решаю два полных номера.
№3.254. Перекладывание грибов
Сначала в первой корзине было 41 гриб. Из неё переложили 5 грибов:
\[ 41-5=36 \]
После этого в обеих корзинах стало поровну, значит, во второй корзине тоже стало 36 грибов. Но 5 грибов в неё только что добавили, поэтому до перекладывания там было:
\[ 36-5=31 \]
Проверка: было 41 и 31 гриб; после перекладывания стало 36 и 36 — поровну.
Ответ: 31 гриб.
№3.255. Мальчики и девочки
Пусть девочки составляют 1 часть, тогда мальчики — 2 части, потому что их в 2 раза больше.
Всего частей:
\[ 1+2=3 \]
На 3 части приходится 1200 школьников, значит, одна часть:
\[ 1200:3=400 \]
Это девочки. Мальчиков в 2 раза больше:
\[ 400\cdot2=800 \]
Проверка: \(800+400=1200\), и мальчиков действительно в 2 раза больше.
Ответ: 800 мальчиков и 400 девочек.
Главный принцип: при перекладывании общее количество не меняется, а в задачах «в 2 раза больше» удобно считать частями.
Обсуждение
3 сообщенияКак уравнение 255 задачу
Как уравнение 255 задачу?
Решим задачу №3.255 уравнением.
Пусть девочек было \(x\).
Мальчиков в 2 раза больше, значит, их было \(2x\).
Всего школьников 1200, поэтому:
\[ x+2x=1200 \]
\[ 3x=1200 \]
\[ x=1200:3=400 \]
Значит, девочек было 400. Тогда мальчиков:
\[ 2x=2\cdot400=800 \]
Ответ: 800 мальчиков и 400 девочек.
Можно и так: пусть мальчиков \(x\), тогда девочек \(\frac{x}{2}\), и уравнение будет
\[ x+\frac{x}{2}=1200. \]
Но первый способ проще: за \(x\) удобнее брать меньшую часть.Уравнение к №3.255 составляется так:
Пусть девочек было \(x\).
Мальчиков в 2 раза больше, значит, \(2x\).
Всего 1200 школьников:
\[ x+2x=1200 \]
Приводим подобные:
\[ 3x=1200 \]
\[ x=1200:3 \]
\[ x=400 \]
Это девочки. Мальчиков:
\[ 2x=2\cdot400=800 \]
Проверка: \(400+800=1200\), мальчиков действительно в 2 раза больше.
Ответ: 400 девочек и 800 мальчиков.
