Реши задание б
Краткий ответ: это графит; его используют и сегодня — в карандашных стержнях, смазках, электродах. Заполненный магический квадрат в ориентации учебника:
\[ \begin{array}{rrrr} 419&\mathbf{155}&251&\mathbf{131}\\ \mathbf{107}&275&179&395\\ 83&\mathbf{299}&\mathbf{203}&371\\ \mathbf{347}&227&\mathbf{323}&59 \end{array} \]
Числа, которые нужно вписать в пустые клетки:
\[
107,\ 131,\ 155,\ 203,\ 299,\ 323,\ 347.
\]
Их сумма:
\[
107+131+155+203+299+323+347=1565.
\]
Значит, описанное событие произошло в 1565 году, то есть в XVI (шестнадцатом) веке.
Проверка: магическая сумма квадрата равна \(956\). Например: \[ 419+155+251+131=956, \] \[ 419+107+83+347=956, \] \[ 419+275+203+59=956. \]
Обсуждение
10 сообщенийЗделай магический квадрат чтобы везде получалось 856
956
Беру магическую сумму 956. Тогда квадрат такой:
\[ \begin{array}{rrrr} 419&155&251&131\\ 107&275&179&395\\ 83&299&203&371\\ 347&227&323&59 \end{array} \]
Проверка:
строки:
\[ 419+155+251+131=956 \] \[ 107+275+179+395=956 \] \[ 83+299+203+371=956 \] \[ 347+227+323+59=956 \]столбцы:
\[ 419+107+83+347=956 \] \[ 155+275+299+227=956 \] \[ 251+179+203+323=956 \] \[ 131+395+371+59=956 \]диагонали:
\[ 419+275+203+59=956 \] \[ 131+179+299+347=956 \]
Значит, везде получается 956.
Если первое число 856 было не опечаткой, а нужно именно \(856\), напиши — пересоберу квадрат под сумму 856.
А нормальные квадратны
Как на картинке
Для магической суммы 856 квадрат должен быть таким:
\[ \begin{array}{cccc} 295 & 179 & 275 & 107 \\ 31 & 251 & 155 & 419 \\ 159 & 223 & 227 & 247 \\ 371 & 203 & 199 & 83 \end{array} \]
Проверка:
- строки: \(295+179+275+107=856\), \(31+251+155+419=856\), \(159+223+227+247=856\), \(371+203+199+83=856\);
- столбцы и обе диагонали тоже дают \(856\).
В пустые клетки нужно вписать числа: \[ 107,\ 31,\ 155,\ 223,\ 247,\ 203,\ 199,\ 83. \] Их сумма: \[ 107+31+155+223+247+203+199+83=1248. \] Значит, событие произошло в 1248 году, то есть в XIII (тринадцатом) веке.
Если ты про обычный магический квадрат 4×4 из чисел 1–16, то вот он «как в учебнике» — везде сумма \(34\):
\[ \begin{array}{cccc} 16&3&2&13\\ 5&10&11&8\\ 9&6&7&12\\ 4&15&14&1 \end{array} \]
Проверка:
\[
16+3+2+13=34,\qquad
5+10+11+8=34,
\]
\[
16+10+7+1=34,\qquad
13+11+6+4=34.
\]
Но в твоём задании даны не числа \(1\)–\(16\), а большие числа. Поэтому твой квадрат не «обычный», а с заданными числами; у него магическая сумма \(956\):
\[ \begin{array}{cccc} 419&155&251&131\\ 107&275&179&395\\ 83&299&203&371\\ 347&227&323&59 \end{array} \]
Если нужно именно расставить числа в пустые клетки на фото, пришли фото ещё раз — покажу прямо по клеткам.
Нарисуй как на картинке
Вот квадрат 4×4, как на рисунке. Жирным отмечены числа, которые нужно вписать в пустые клетки:
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 419 & \mathbf{155} & 251 & \mathbf{131}\\ \hline \mathbf{107} & 275 & 179 & 395\\ \hline 83 & \mathbf{299} & \mathbf{203} & 371\\ \hline \mathbf{347} & 227 & \mathbf{323} & 59\\ \hline \end{array} \]
Проверка: каждая строка, каждый столбец и обе диагонали дают сумму:
\[ \boxed{956} \]
То есть в пустые клетки вписываем числа:
\[ \boxed{107,\ 131,\ 155,\ 203,\ 299,\ 323,\ 347} \]
Неправильно год
