Реши задание на изображении

Краткие ответы:
№ 8 — 216
№ 9 — −2
№ 10 — 0,15

№ 8

\[ \frac{(t^7)^3}{t^{18}},\quad t=6 \]

Сначала используем свойство степени: \[ (t^7)^3=t^{7\cdot 3}=t^{21} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{t^{21}}{t^{18}}=t^{21-18}=t^3 \]

Подставляем \(t=6\): \[ 6^3=216 \]

Ответ: 216.

№ 9

\[ (x+4)(x+3)=2 \]

Раскрываем скобки: \[ x^2+7x+12=2 \] \[ x^2+7x+10=0 \]

По теореме Виета: \[ x_1+x_2=-7,\qquad x_1x_2=10 \]

Подходят числа \(-2\) и \(-5\). Больший корень: \[ -2 \]

Проверка: \[ (-2+4)(-2+3)=2\cdot 1=2 \]

Ответ: −2.

№ 10

Всего спортсменов: \[ 4+5+8+3=20 \]

Последним может оказаться любой из 20 спортсменов с равной вероятностью. Из Монголии — 3 спортсмена, поэтому: \[ P=\frac{3}{20}=0{,}15 \]

Ответ: 0,15.