Реши уравнение (⁶√x)³/√x

Если задание — упростить выражение (в записи нет знака равенства), то при \(x>0\):

\[ \frac{(\sqrt[6]{x})^3}{\sqrt{x}}=1. \]

Ключевые шаги:

\[ \sqrt[6]{x}=x^{\frac16} \]

\[ (\sqrt[6]{x})^3=\left(x^{\frac16}\right)^3=x^{\frac{3}{6}}=x^{\frac12}=\sqrt{x} \]

Тогда:

\[ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=1. \]

Область допустимых значений: \(x>0\), потому что:

• корень чётной степени \(\sqrt[6]{x}\) требует \(x\ge 0\);
• \(\sqrt{x}\) стоит в знаменателе, значит \(x\ne 0\).

Проверка: возьмём \(x=64\). Тогда \(\sqrt[6]{64}=2\), \((2)^3=8\), \(\sqrt{64}=8\), и \(8:8=1\).

Если в задании справа было какое-то число, например \(\frac{(\sqrt[6]{x})^3}{\sqrt{x}}=? \), пришли его — тогда можно найти решения уравнения.