Реши задание на изображении

Краткие ответы:
13) 2; 14) 52; 15) 12; 16) 76°.

13. Неравенство по рисунку

На рисунке заштрихованы внешние лучи:
\[ x\le -6 \quad \text{или} \quad x\ge 6. \]

Решаем: \[ x^2-36\ge 0 \quad\Leftrightarrow\quad x^2\ge 36 \quad\Leftrightarrow\quad |x|\ge 6. \] Это и есть \(x\le -6\) или \(x\ge 6\).

Ответ: 2) \(x^2-36\ge 0\).

14. Места в амфитеатре

Это арифметическая прогрессия: \[ a_1=28,\qquad d=4. \] Формула \(n\)-го члена: \[ a_n=a_1+(n-1)d. \] Для седьмого ряда: \[ a_7=28+6\cdot 4=28+24=52. \]

Проверка: \(28, 32, 36, 40, 44, 48, 52\).

Ответ: 52 места.

15. Прямоугольный треугольник

Угол \(C=90^\circ\), значит \(AB\) — гипотенуза. По определению синуса: \[ \sin B=\frac{AC}{AB}. \] Тогда \[ \frac{3}{14}=\frac{AC}{56}, \] \[ AC=56\cdot \frac{3}{14}=4\cdot 3=12. \]

Ответ: 12.

16. Касательная и хорда

Меньшая дуга \(AB=152^\circ\), значит центральный угол \[ \angle AOB=152^\circ. \] Треугольник \(AOB\) равнобедренный, так как \(OA=OB\). Тогда \[ \angle OBA=\frac{180^\circ-152^\circ}{2}=14^\circ. \] Радиус \(OB\) перпендикулярен касательной \(BC\), поэтому \[ \angle OBC=90^\circ. \] Угол \(ABC\) острый: \[ \angle ABC=90^\circ-14^\circ=76^\circ. \]

Ответ: 76°.