Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача · 7 класс Задача №3771758
А
Аноним
2 дня назад · публичный вопрос
А
Аноним

Номер 2 сначала решай столбиком примеры вот как обычно 8 ÷ 3 столбиком потом умножить столбиком четыре целых 7 7 десятых потом это всё - 15 2/2 и и полученный ответ сделать…

Запрос пользователя

Номер 2 сначала решай столбиком примеры вот как обычно 8 ÷ 3 столбиком потом умножить столбиком четыре целых 7 7 десятых потом это всё - 15 2/2 и и полученный ответ сделать смешанную дробь ты объясни все по жа как что-то сделал

Ответ нейросети
2 дня назад

Коротко:
\[ 4{,}7\cdot(8\div 3)-15{,}2=-2\frac23. \] То есть ответ: минус две целых две третьих.

При этом в №2 пункты а), б), в) дают одинаковый результат, а г) — другой.

1. Деление \(8\div3\) столбиком

\[ 8\div3=2\text{ целых и }2\text{ в остатке}. \]

Дальше после запятой всё время получается 6:

      2,666...
3 ) 8,000
   -6
   ---
    20
   -18
    ---
      20
     -18
      ---
       20 ...

Потому что \(3\cdot2=6\), остаток \(2\); сносим \(0\), получаем \(20\), \(3\cdot6=18\), снова остаток \(2\), и так бесконечно.

Значит, \[ 8\div3=2,(6)=2\frac23=\frac83. \]

То есть \(8\div3\) — не конечная десятичная дробь, поэтому лучше дальше считать обыкновенными дробями, чтобы не терять точность.

2. Умножаем на \(4{,}7\)

\[ 4{,}7=\frac{47}{10},\qquad 2\frac23=\frac83. \]

Умножаем числители столбиком:

  47
×  8
----
 376

Знаменатели: \(10\cdot3=30\). Поэтому

\[ 4{,}7\cdot2\frac23 = \frac{47}{10}\cdot\frac83 = \frac{376}{30} = \frac{188}{15} = 12\frac{8}{15}. \]

Проверка: \(12\frac{8}{15}=12{,}5333...\), то есть \(12{,}5(3)\).

3. Вычитаем \(15{,}2\)

\[ 15{,}2=\frac{152}{10}=\frac{76}{5}=\frac{228}{15}. \]

Тогда

\[ 12\frac{8}{15}-15{,}2 = \frac{188}{15}-\frac{228}{15} = -\frac{40}{15} = -\frac83. \]

4. Превращаем в смешанную дробь

\[ -\frac83=-2\frac23, \] потому что \(8\div3=2\) и остаток \(2\), значит \( \frac83=2\frac23\), но со знаком минус:

\[ \boxed{-2\frac23}. \]

Почему пункты а), б), в) равны

Везде стоят только умножение и деление, а их можно группировать по-разному:

\[ 4{,}7\cdot(8\div3) = 4{,}7\cdot8\div3 = (4{,}7\cdot8)\div3. \]

Поэтому а), б) и в) имеют одно и то же значение \(-2\frac23\).

А в пункте г) сначала считается \(3-15{,}2=-12{,}2\), и это уже другой делитель, поэтому ответ другой:

\[ 4{,}7\cdot8\div(3-15{,}2)=-3\frac5{61}. \]