Коротко:
\[
4{,}7\cdot(8\div 3)-15{,}2=-2\frac23.
\]
То есть ответ: минус две целых две третьих.
При этом в №2 пункты а), б), в) дают одинаковый результат, а г) — другой.
1. Деление \(8\div3\) столбиком
\[ 8\div3=2\text{ целых и }2\text{ в остатке}. \]
Дальше после запятой всё время получается 6:
2,666...
3 ) 8,000
-6
---
20
-18
---
20
-18
---
20 ...
Потому что \(3\cdot2=6\), остаток \(2\); сносим \(0\), получаем \(20\), \(3\cdot6=18\), снова остаток \(2\), и так бесконечно.
Значит, \[ 8\div3=2,(6)=2\frac23=\frac83. \]
То есть \(8\div3\) — не конечная десятичная дробь, поэтому лучше дальше считать обыкновенными дробями, чтобы не терять точность.
2. Умножаем на \(4{,}7\)
\[ 4{,}7=\frac{47}{10},\qquad 2\frac23=\frac83. \]
Умножаем числители столбиком:
47
× 8
----
376
Знаменатели: \(10\cdot3=30\). Поэтому
\[ 4{,}7\cdot2\frac23 = \frac{47}{10}\cdot\frac83 = \frac{376}{30} = \frac{188}{15} = 12\frac{8}{15}. \]
Проверка: \(12\frac{8}{15}=12{,}5333...\), то есть \(12{,}5(3)\).
3. Вычитаем \(15{,}2\)
\[ 15{,}2=\frac{152}{10}=\frac{76}{5}=\frac{228}{15}. \]
Тогда
\[ 12\frac{8}{15}-15{,}2 = \frac{188}{15}-\frac{228}{15} = -\frac{40}{15} = -\frac83. \]
4. Превращаем в смешанную дробь
\[ -\frac83=-2\frac23, \] потому что \(8\div3=2\) и остаток \(2\), значит \( \frac83=2\frac23\), но со знаком минус:
\[ \boxed{-2\frac23}. \]
Почему пункты а), б), в) равны
Везде стоят только умножение и деление, а их можно группировать по-разному:
\[ 4{,}7\cdot(8\div3) = 4{,}7\cdot8\div3 = (4{,}7\cdot8)\div3. \]
Поэтому а), б) и в) имеют одно и то же значение \(-2\frac23\).
А в пункте г) сначала считается \(3-15{,}2=-12{,}2\), и это уже другой делитель, поэтому ответ другой:
\[ 4{,}7\cdot8\div(3-15{,}2)=-3\frac5{61}. \]