Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
По присланному тексту не вижу ни изображения, ни условия задачи — историю диалога также нельзя восстановить. Поэтому определить, это продолжение прежней цели или новое задание, пока невозможно.
Пришли, пожалуйста, фото задания или запиши его условие — после этого сразу скажу, это продолжение или новое задание, и разберу решение.
Обсуждение
2 сообщенияОтвет: третий вариант — \(\dfrac{2+7a}{4a}\).
Решение:
\[\frac{1}{2a}+\frac{7}{4}\]Общий знаменатель — \(4a\) (это НОК знаменателей \(2a\) и \(4\)).
- Первую дробь домножаем на \(2\): \(\dfrac{1}{2a}=\dfrac{2}{4a}\)
- Вторую домножаем на \(a\): \(\dfrac{7}{4}=\dfrac{7a}{4a}\)
Складываем числители:
\[\frac{2}{4a}+\frac{7a}{4a}=\frac{2+7a}{4a}\]Дробь несократима: у \(2+7a\) и \(4a\) нет общего множителя (двойка не делит \(7a\) при произвольном \(a\)).
Проверка при \(a=1\): \(\frac12+\frac74=0{,}5+1{,}75=2{,}25\), и \(\frac{2+7}{4}=\frac94=2{,}25\) — сходится.
Почему остальные не подходят:
- \(\frac{4+14a}{8a}\) и \(\frac{4+14a}{4a}\) — это удвоенный числитель без удвоения знаменателя (при \(a=1\) дают \(2{,}25\cdot2=4{,}5\));
- \(\frac{4+14a}{2a}\) — знаменатель вообще не тот;
- \(\frac{2+14a}{4a}\) — ошибка при приведении второй дроби: \(7\cdot a\) даёт \(7a\), а не \(14a\).
Главный принцип: приводим к общему знаменателю, домножая числитель и знаменатель каждой дроби на недостающий множитель, и только потом складываем числители.
