реши подробно и в формате огэ

Краткий ответ:
\[ (1;-3),\quad (2{,}5;0) \]

Решение (в формате ОГЭ).

\[ \begin{cases} 2x^2-5x=y,\\ 2x-5=y. \end{cases} \]

Так как правые части обоих уравнений равны \(y\), приравняем левые части:

\[ 2x^2-5x=2x-5. \]

Перенесём всё в одну сторону:

\[ 2x^2-5x-2x+5=0, \]

\[ 2x^2-7x+5=0. \]

Найдём дискриминант:

\[ D=(-7)^2-4\cdot 2\cdot 5=49-40=9. \]

\[ x_{1,2}=\frac{7\pm 3}{4}. \]

Тогда

\[ x_1=\frac{7+3}{4}=2{,}5, \qquad x_2=\frac{7-3}{4}=1. \]

Значения \(y\) удобнее находить из более простого уравнения \(y=2x-5\).

Если \(x=2{,}5\):

\[ y=2\cdot 2{,}5-5=0. \]

Если \(x=1\):

\[ y=2\cdot 1-5=-3. \]

Проверка:
Для \((2{,}5;0)\):
\[ 2\cdot 2{,}5^2-5\cdot 2{,}5=12{,}5-12{,}5=0. \]

Для \((1;-3)\):
\[ 2\cdot 1^2-5\cdot 1=2-5=-3. \]

Оба решения подходят.

Ответ: \((1;-3)\), \((2{,}5;0)\).

Главный принцип: если в системе два раза встречается \(y\), можно приравнять выражения для \(y\), получить уравнение с одной переменной, а вторую переменную потом найти из более простого уравнения.