Реши задание на изображении
5 + 5 = 10. Теперь к заданиям на фото.
Краткие ответы:
- 17: 13
- 18: 9
- 19: 13
17. Равнобедренная трапеция Опустим две высоты из концов меньшего основания. Они отсекают по бокам два равных прямоугольных треугольника. Угол при основании \(45^\circ\), значит каждый такой треугольник равнобедренный: горизонтальный катет тоже равен высоте, то есть 5. \[ \text{большее основание}=5+3+5=13. \]
18. Площадь треугольника на клетках По рисунку удобно взять основание по нижней линии: оно занимает 6 клеток, а высота до верхней вершины — 3 клетки. \[ S=\frac12\cdot 6\cdot 3=9. \] Проверка: треугольник занимает ровно половину прямоугольника \(6\times 3\), то есть \(18:2=9\).
19. Верные утверждения
- \(2+4=6\), а сумма двух сторон должна быть строго больше третьей. Треугольника со сторонами 2, 4, 6 не существует — верно.
- Медиана делит сторону пополам, а угол делит биссектриса — неверно.
- В одной окружности все диаметры равны \(2R\) — верно.
Значит, верные номера: 1 и 3, в ответ записываем без пробелов: 13.
Обсуждение
3 сообщения5+5
B равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите больше основание
Если на рисунке высота \(5\) и меньшее основание \(5\), то большее основание равно 15.
Решение:
- Опускаем две высоты из концов меньшего основания.
- Получаются два прямоугольных треугольника. Угол при основании \(45^\circ\), значит каждый такой треугольник равнобедренный: его горизонтальный катет тоже равен высоте, то есть \(5\).
- Большее основание состоит из трёх частей: \[ 5+5+5=15. \]
Ответ: \(15\).
Ранее я взял меньшее основание за \(3\), поэтому получил \(13\). Если по рисунку оно равно \(5\), то правильный ответ — 15.
