Задача Задача №3771840
А
А
117
117.
- \(\boxed{2a^{5/4}}\)
- \(\boxed{a^{-1}=\dfrac1a}\)
- \(\boxed{1}\)
Кратко:
- \(\dfrac{2(\sqrt a+\sqrt b)}{\sqrt a(\sqrt a+\sqrt b)}\cdot a^{7/4}=2a^{-1/2+7/4}=2a^{5/4}\);
- выражение в скобках равно \(a^{1/3}\), поэтому \((a^{1/3})^{-3}=a^{-1}\);
- первое слагаемое даёт \(a+\sqrt{ab}+b\), корень равен \(\sqrt{ab}\), значит \(\dfrac{a+b}{a+b}=1\).
Обсуждение
3 сообщения А
Давай побыстрее
А
№117
\[ \frac{(a+\sqrt[4]{b})^2-(a-\sqrt[4]{b})^2}{a+b}\cdot\sqrt[3]{a^{10}}\cdot\sqrt a =\frac{4a^{29/6}\sqrt[4]{b}}{a+b} \]
\[ \frac{a-b}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}-\sqrt[3]{ab} =\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2} \]
Ответ:
- \(\dfrac{4a^{29/6}\sqrt[4]{b}}{a+b}\);
- \(\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}\).
