Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. C) \(x^{n+9}\)
2. A) \(-15\frac58a^3y^3\)
3. C) \(-8\)
4. C) \(0{,}2a^3b^2c\)
5. B) \(2\)
6. B) \(V=8a^3\)
7. A) I, III
8. \(1\)
9. \(75\) кв. ед.
10. \(1\to b,e;\quad 2\to a,d;\quad 3\to c\)

Как решать

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ x^{2n-1}\cdot x^{10-n}=x^{(2n-1)+(10-n)}=x^{n+9}. \]

2. Возводим в куб и числовой множитель, и переменные: \[ \left(-2\frac12ay\right)^3= \left(-\frac52\right)^3a^3y^3 =-\frac{125}{8}a^3y^3 =-15\frac58a^3y^3. \]

3. Важно: \(-3^2=-(3^2)=-9\), а \((-3)^2=9\). \[ -3^2+(-2)^3+(-3)^2=-9-8+9=-8. \]

4. Одночлен в стандартном виде: сначала числовой коэффициент, затем каждая переменная один раз. Подходит только \(0{,}2a^3b^2c\).

5. У \(12a^4b^2\) коэффициент \(12\), степень \(4+2=6\). \[ 12:6=2 \] То есть коэффициент в 2 раза больше степени.

6. Ширина \(a\), длина \(4a\), высота в 2 раза меньше длины: \[ h=\frac{4a}{2}=2a. \] \[ V=a\cdot4a\cdot2a=8a^3. \]

7. \(\frac35=0{,}6\), поэтому I и III имеют одинаковое основание \(0{,}6\). Остальные основания другие.

8. \((-3)^4=3^4=81\), а \(81=3^4\): \[ \frac{(-3)^4\cdot81}{(3^4)^2} =\frac{3^4\cdot3^4}{3^8} =\frac{3^8}{3^8}=1. \]

9. Длина в 3 раза больше ширины: \[ 5\cdot3=15. \] Площадь: \[ S=5\cdot15=75. \]

1. \(\frac32a^3b^2ca=\frac32a^4b^2c\) — не записан в стандартном виде; степень \(4+2+1=7\). Значит, b, e.
2. \(2a^3b^2c^3\) — уже в стандартном виде; степень \(3+2+3=8\), коэффициент \(2\), а \(8=4\cdot2\). Значит, a, d.
3. \(4a^2(b-2)^3c\) содержит разность в скобке, поэтому это не одночлен. Значит, c.