Реши задание на изображении
Полностью читается только №71 — решаю его.
Краткий ответ:
а) \(x\) и \(-x\):
- при \(x=8\): \(x>-x\);
- при \(x=0\): \(x=-x\);
- при \(x=-3\): \(x<-x\).
б) \(x\) и \(100x\):
- при \(x=5\): \(x<100x\);
- при \(x=0\): \(x=100x\);
- при \(x=-5\): \(x>100x\).
Как рассуждать:
а) \(x=8\):
\(x=8\), \(-x=-8\), значит \(8>-8\).
\(x=0\):
\(x=0\), \(-x=0\), значит \(0=0\).
\(x=-3\):
\(x=-3\), \(-x=3\), значит \(-3<3\).
Вывод: если \(x>0\), то \(x>-x\); если \(x=0\), они равны; если \(x<0\), то \(x<-x\).
б) \(x=5\):
\(x=5\), \(100x=500\), значит \(5<500\).
\(x=0\):
\(x=0\), \(100x=0\), значит \(0=0\).
\(x=-5\):
\(x=-5\), \(100x=-500\), значит \(-5>-500\).
Вывод: при умножении на \(100\) положительное число увеличивается, а отрицательное становится «более отрицательным». Поэтому сравнение зависит от знака \(x\).
Обсуждение
2 сообщенияСделай 71 номер
Вот оформление №71 по видимым значениям:
а) Сравнить \(x\) и \(-x\)
\(x=8\):
\(-x=-8\), значит
\[ 8>-8,\quad x>-x. \]\(x=0\):
\[ 0=0,\quad x=-x. \]\(x=-3\):
\(-x=3\), значит
\[ -3<3,\quad x<-x. \]
Вывод: при \(x>0\) верно \(x>-x\); при \(x=0\) они равны; при \(x<0\) верно \(x<-x\).
б) Сравнить \(x\) и \(100x\)
\(x=5\):
\[ x=5,\quad 100x=500, \] поэтому \[ 5<500,\quad x<100x. \]\(x=0\):
\[ 0=0,\quad x=100x. \]\(x=-5\):
\[ x=-5,\quad 100x=-500, \] поэтому \[ -5>-500,\quad x>100x. \]
Вывод: при \(x>0\) верно \(x<100x\); при \(x=0\) они равны; при \(x<0\) верно \(x>100x\).
