Реши задание на изображении

Ответ: 390 км.

Пусть \(x\) км — расстояние от исходного пункта до пункта разворота в одну сторону.

Скорости катера:

\[ v_{\text{по течению}}=28+2=30\text{ км/ч}, \qquad v_{\text{против течения}}=28-2=26\text{ км/ч}. \]

На весь рейс ушло \(18\) часов, из них \(4\) часа — стоянка. Значит, катер двигался:

\[ 18-4=14\text{ ч}. \]

Время в пути складывается из времени туда и обратно:

\[ \frac{x}{30}+\frac{x}{26}=14. \]

Решаем:

\[ \frac{26x+30x}{780}=14, \]

\[ \frac{56x}{780}=14, \]

\[ x=195\text{ км}. \]

Это расстояние в одну сторону. За весь рейс катер прошёл туда и обратно:

\[ 2x=2\cdot195=390\text{ км}. \]

Проверка:

\[ \frac{195}{30}=6{,}5\text{ ч},\qquad \frac{195}{26}=7{,}5\text{ ч}. \]

\[ 6{,}5+7{,}5+4=18\text{ ч}. \]

Всё сходится.