Реши задание на изображении

Кратко: чтобы доказать, что выражения не являются тождественно равными, достаточно привести один пример значения \(a\), при котором они дают разные результаты.

Тождественно равные выражения должны быть равны при всех допустимых значениях переменной.

а) \(a-7\) и \(-7a\)

Возьмём \(a=1\):

\[ a-7=1-7=-6, \qquad -7a=-7\cdot1=-7. \]

\[ -6\ne -7 \]

Значит, выражения \(a-7\) и \(-7a\) не являются тождественно равными.

Дополнительно: они равны только при \[ a-7=-7a \quad\Rightarrow\quad 8a=7 \quad\Rightarrow\quad a=\frac78, \] то есть не при всех \(a\).

б) \(a^4\) и \(4a\)

Возьмём \(a=2\):

\[ a^4=2^4=16, \qquad 4a=4\cdot2=8. \]

\[ 16\ne 8 \]

Значит, выражения \(a^4\) и \(4a\) не являются тождественно равными.

Вывод: для доказательства «не тождественно равны» достаточно одного контрпримера.