Сделай 5 и6

Готово. Вот решения заданий 5 и 6 с пояснениями.

Задание 5

1. \((-1)^3+(-2)^2=-1+4=\mathbf{3}\)

2. \(10-5\cdot 2^4=10-5\cdot16=10-80=\mathbf{-70}\)

3. \(3^4-\left(\frac{2}{5}\right)^2\cdot 6\frac14=81-\frac{4}{25}\cdot\frac{25}{4}=81-1=\mathbf{80}\)

4. \(-6^2-(-1)^4=-36-1=\mathbf{-37}\)
   Важно: \(-6^2=-(6^2)=-36\), а не \(36\).

5. \(2\cdot3^4-3\cdot2^4=2\cdot81-3\cdot16=162-48=\mathbf{114}\)

6. \(0{,}2\cdot3^3-0{,}4\cdot2^4=0{,}2\cdot27-0{,}4\cdot16=5{,}4-6{,}4=\mathbf{-1}\)

7. \(-8^3+(-3)^3=-512+(-27)=\mathbf{-539}\)

8. \(2\cdot5^3+5\cdot2^3=2\cdot125+5\cdot8=250+40=\mathbf{290}\)

Задание 6

1) \(8x^2\)

• \(x=-2\): \(8\cdot(-2)^2=8\cdot4=\mathbf{32}\)
• \(x=-1\): \(8\cdot(-1)^2=8\cdot1=\mathbf{8}\)
• \(x=0\): \(8\cdot0^2=\mathbf{0}\)
• \(x=3\): \(8\cdot3^2=8\cdot9=\mathbf{72}\)

2) \(70-a^2\)

• \(a=-25\): \(70-(-25)^2=70-625=\mathbf{-555}\)
• \(a=1\): \(70-1^2=70-1=\mathbf{69}\)
• \(a=10\): \(70-10^2=70-100=\mathbf{-30}\)

Кратко о принципе: сначала вычисляем степень, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание. Отрицательное число в чётной степени даёт плюс, в нечётной — минус. При этом записи \(-6^2\) и \((-6)^2\) различаются: в первой минус не входит в основание степени.