Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \frac{18}{7}:\frac{4}{9}+\frac{15}{14}=6\frac{6}{7} \] или \(\frac{48}{7}\).

Решение по шагам

Сначала выполняется деление:

\[ \frac{18}{7}:\frac{4}{9} = \frac{18}{7}\cdot\frac{9}{4} = \frac{18\cdot9}{7\cdot4} = \frac{9\cdot9}{7\cdot2} = \frac{81}{14}. \]

Правило: деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь. Числа \(18\) и \(4\) сократили на \(2\).

Теперь прибавляем вторую дробь. Знаменатели уже одинаковые:

\[ \frac{81}{14}+\frac{15}{14} = \frac{96}{14} = \frac{48}{7} = 6\frac{6}{7}. \]

Проверка:
\[ \frac{48}{7}-\frac{15}{14} = \frac{96}{14}-\frac{15}{14} = \frac{81}{14}, \] а \[ \frac{81}{14}\cdot\frac{4}{9} = \frac{18}{7}. \] Значит, ответ верный.