Сделай

Краткие ответы

№ 13

• a) \(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{7}=\frac{4}{7}\)
• b) \(\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{3}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\)

№ 14

• a) \(\frac{8}{3}\cdot\frac{5}{2}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\)
• b) \(\frac{9}{7}\cdot\frac{10}{9}=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}\)
• c) \(\frac{3}{2}\cdot\frac{20}{7}=\frac{30}{7}=4\frac{2}{7}\)
• d) \(2\frac{5}{8}\cdot3=\frac{21}{8}\cdot3=\frac{63}{8}=7\frac{7}{8}\)

Как решать

Дроби умножаются так:

\[ \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d} \]

То есть числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель. Но удобнее сокращать до умножения.

Например:

\[ \frac{2}{3}\cdot\frac{6}{7} \]

Число \(6\) и \(3\) сокращаются на \(3\): остаётся \(\frac{2}{1}\cdot\frac{2}{7}=\frac{4}{7}\).

В смешанном числе, как в № 14 d, сначала переводим число в неправильную дробь:

\[ 2\frac{5}{8}=\frac{2\cdot8+5}{8}=\frac{21}{8} \]

Затем умножаем:

\[ \frac{21}{8}\cdot3=\frac{63}{8}=7\frac{7}{8} \]

Проверка: \(8\cdot7+7=63\), значит \(\frac{63}{8}=7\frac{7}{8}\).