Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x^2-5x+6=0
\]
Корни:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Как решить:
Ищем два числа, которые в произведении дают \(6\), а в сумме дают \(5\) (так как перед \(x\) стоит \(-5\), а сумма корней по теореме Виета равна \(5\)): \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]
Раскладываем на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]
Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]
Проверка:
При \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \]
При \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят.
Ответ: \(\boxed{x_1=2,\ x_2=3}\).
Обсуждение
5 сообщенийНет реши без лишнего просто пример
\[ x^2-5x+6=0 \] \[ (x-2)(x-3)=0 \] \[ x_1=2,\quad x_2=3 \]
Ответ: \(2;\ 3\).
Я сегодня шла на работу и навстречу мне вышел мой любимый супруг я его люблю всем сердцем расставь запятые
Я сегодня шла на работу и навстречу мне вышел мой любимый супруг я его люблю всем сердцем расставь запятые
Дай похожее уравнение для тренировкисДКк
