Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Короткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x=2 \text{ или } x=3. \]

Как рассуждать:

1. Разложим выражение на множители. Нужны два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\). Это \(2\) и \(3\).
2. Тогда: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Проверим раскрытием скобок: \[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6. \]
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Значит: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Ответ: \(x=2;\ x=3\).